Пусть скорость первого велосипедиста равна х км/ч, тогда скорость второго на второй половине пути равна (х+8) км/ч. Первый был в пути 1/х часов, второй - первую половину пути ¹/₂ * 42 = 1/84 часа, вторую - ¹/₂ * (х+8) = 1/(2х+16) часов. Зная, что время обоими велосипедистами затрачено одинаковое, составляем уравнение: Приводим к общему знаменателю и приравниваем числители. х²+8х+42х=84х+672 х²-34х-672=0 D=1156+2688=3844 √D=62 х₁=(34-62)/2 = -14 - не удовлетворяет условие задачи х₂=(34+62)/2=48
по 1 скв. 1 дер. не хватает; по 2 скв. 1дер. лишнее; скв. ? дер.? Решение. 1 с п о с о б. Когда на каждое дерево сели ПО ДВА скворца, ОДНО дерево оказалось ЛИШНИМ. Если убрать с каждого дерева, на котором сидят по 2 скворца, по одному, мы уберем ПОЛОВИНУ скворцов. Если теперь попытаемся рассадить ЭТУ ПОЛОВИНУ скворцов ПО ОДНОМУ на дерево, то не хватит ОСТАВШЕГОСЯ дерева, и по условию, чтобы имеющиеся скворцы сидели по одному, нужно ЕЩЕ ОДНО. 1 + 1 = 2 (дер.) нужно ДЛЯ ПОЛОВИНЫ скворцов; 2 * 2 = 4 (дер.) нужно для ВСЕХ скворцов, чтобы сесть по одному. 1 * 4 = 4 (скв.) значит, СКВОРЦОВ ВСЕГО 4. 4 - 1 = 3 (дер) имеется деревьев, так как по условию одному скворцу не хватит дерева, если они рассядутся по одному. ответ : 4 дерева, 3 скворца. Проверка: 4:2+1=1*4-1; 3=3 2 с п о с о б. Пусть С -скворцы, Д - деревья По условию можно составить и решить систему уравнений: { Д = С - 1; { Д = С/2 + 1; т,е С - 1 = С/2 + 1; С - С/2 = 1 + 1; С/2 = 2 ; С = 4 (скворца) Д = С - 1 = 4 - 1 = 3 ( дерева); ответ: 4 скворца, 3 дерева.
