Пусть первая труба заполняет резервуар за Х минут. Значит ее производительность (работа за единицу времени) равна 1/Х. Вторая труба заполняет резервуар за Y минут. ЕЕ производительность равна 1/Y. Нам дано: 1/Х+1/Y=1/45 и Х-Y=48. Решаем систему двух уравнений. Х=48+Y. Подставляем это значение в первое уравнение и получаем: 1/(48+Y)+1/Y=1/45, отсюда 45Y+45(48+Y)=48Y+Y². Или Y²-42Y-2160=0. Корни этого квадратного уравнения равны: Y1=21+√(441+2160)=21+51=72 Y2=21-51=-30 - не удовлетворяет решению. ответ: вторая труба, работая в одиночку, заполнит резервуар за 72 минуты.
Проверка: первая труба заполняет трубу за 72+48=120 минут. Тогда обе трубы вместе заполнят бассейн за 1/(1/120+1/72)=1/(1/45)=45 минут.
Время работы Норма бензина/час Расход бензина 1 машина 60 ч одинаковая на 72 л больше 2 машина 54 ч одинаковая ?
1) 60 - 54 - 6 (ч) - первая машина работала на 6 часов больше; 2) 72 : 6 = 12 (л) - норма расхода бензина за 1 час; 3) 60 * 12 = 720 (л) - столько бензина израсходовала первая машина; 4) 54 * 12 = 648 (л) - столько бензина израсходовала вторая машина. ответ: 720 л первая и 648 л вторая.
99:2=49 ост 1
69:22=3 ост 3