Решение.
2) ABCDA₁B₁C₁D₁ - прямоугольный параллелепипед ,
АВ=4 м , АD=4 м , BB₁=2 м .
ABCD -прямоугольник ⇒ ΔАВD- прямоугольный , ∠BAD=90° .
По теореме Пифагора найдём BD=5 м .
Диагональное сечение ВВ₁D₁D . Его площадь равна S .
S = BD* BB₁ = 2 * 5 = 10 (м²)
3) ABCDM - правильная четырёхугольная пирамида ,
ABCD - квадрат, AD=8 см , МК ⊥ пл. ABCD , МО=3 см ,
МК - апофема ( МК ⊥ CD ) , ОК - проекция МК на плоскость ABCD .
По теореме о трёх перпендикулярах ОК ⊥ CD , ОК=1/2 * AD = 4 (см)
ΔМОК - прямоугольный , ∠МОК=90° , по теореме Пифагора найдём
МК = √(МО²+ОК²) = √(3²+4²) = 5 (см)
