Приступим к уроку мат. анализа
1)
a) Для поиска вертикальных асимптот нужно рассмотреть односторонние пределы в окрестностях несуществования функции
x=3 - вертикальная асимптота
x=9 - вертикальная асимптота
ответ: 12
б)
x=0, x=2, x=3 - вертикальные асимптоты
ответ: 5
________________________________________________________________________
2)
________________________________________________________________________
3)
x=-35/8
При переходе через эту точку производная меняет свой знак c + на -, т.е. это точка локального максимума
ответ: -4,375
________________________________________________________________________
4)
критические точки = x=-√5, x=√5, x=-1, x=-5
производная меняет свой знак с - на + в точке x=-5 - точка лок. минимума
ответ: -5
________________________________________________________________________
5)
а) Найдем точки пересечения
6x-4=x²+5x-6
x²-x-2=0
x₁=-1 x₂=2
б) Точки пересечения
-x+7=x²-x+3
x²-4=0
x₁=-2, x₂=2
________________________________________________________________________
6)
a)
направляющий вектор {1/√10, 3/√10}
б)
направляющий вектор {-2/√29, -5/√29}
_______________________________________________________________________
7)
x=-3, y=-4 - стационарная точка
экстремумов нет
Все в мире создается трудом: строятся города, фабрики и заводы, выращивается хлеб, создаются умные машины, добротные Дома, спроектированные инженерами, шахты, построенные строителями, уголь, добытый шахтерами, цветущие сады, ухоженные людьми, смеющиеся дети, воспитанные родителями, детским садом и школой, — во все это вложен труд людей. Их мысль взлетела высоко, а руки воплотили мысль в дело. И все это для человека чтобы он был сыт, здоров, весел и счастлив. А без труда нет и плода — говорит народная мудрость, ведь «всякое дело человеком ставится, человеком и славится» .
Нет числа пословицам и поговоркам, в которых народ возвеличивает труд. А труд превозносит человека, делает его сильным и стойким, богатым и независимым. «Труд для человека — здоровье и жизнь» . Ведь «кто привык трудиться, тому без дела не сидится» . О людях, которые все умеют, говорят: «И швец, и жнец, и на дуде игрец» , то есть — умелый, работящий человек. Таких всегда уважают, ценят и в семье, и на производстве.
РОЛЬ ТРУДА В ЖИЗНИ ОБЩЕСТВА (пословицы) .
1. Труд - основа жизни.
2. Всё что есть всё от труда.
3. Труд - дело чести, будь в труде на первом месте.
4. Гляди не на человека, а на его труд.
5. Землю красит солнце, а человека труд.
6. Птицу узнают в полёте, человека в работе.
7. Без труда не вынешь и рыбку из пруда.
8. Волков бояться - в лес не ходить.
9. Дело мастера боится.
10. Глаза страшатся, а руки делают