f'(x)=6x^2 - 24x + 18
f'(x)=0
6x^2 - 24x + 18=0
можно обе части поделить на 6
x^2 - 4x + 3=0
D^2=16-13=4
D=2
x1=(4-2)/2=1
x2=(4+2)/2=3
от минус бесконечности до 1 f'(x)>0, функция возрастает,
от 1 до 3 1 f'(x)<0 функция убывает
от 3 до плюс бесконечности f'(x)>0, функция возрастает,
На промежутке от [-1;2]
наибольшее значение функции в точке 1
2*1^3 - 12*1^2 + 18*1 + 3=11
наименьшее в точке -1
2*(-1)^3 - 12*(-1)^2 + 18*(-1) + 3=-29
приблизительно, как на рисунке, только поаккуратнее :-)
