Правильный шестиугольник состоит из шести правильных треугольников. Высота одного из этих треугольников будет являться радиусом вписанной окружности. Рассмотрим любой из треугольников: (обозначим его ABC) Все стороны в треугольнике по 10 см. (сторона шестиугольника является основанием треугольника ,а он равносторонний). Проведем высоту BH (высота проведенная к любой стороне в равностороннем треугольнике является биссектрисой и медианой). AH=HC = 5 см. По теореме Пифагора найдем высоту: BH=√(BC²-HC²) BH=√75 = 5√3 - радиус вписанной окружности.
В скобки взяты одинаковые части двух последовательностей. При вычитании произведений цифр каждого числа первой последовательности из произведений цифр этого же числа второй последовательности, мы получим нуль.
Осталось перемножить все цифры оставшихся чисел первой и второй последовательности и найти разность. Произведение цифр каждого числа первой последовательности 2017, 2018, ..., 2029, 2030 равно нулю. Также равно нулю произведение цифр всех оставшихся чисел второй последовательности - 20180000, 20180001, ... , 20180013. Произведения цифр чисел равны нулю, т.к. в каждое число входит цифра 0. Следовательно, сумма всех чисел, выписанных в тетрадь Фоксом, равно нулю.
