Окружность, вписанная в треугольник abc, касается его сторон в точках м, к и р. найдите углы треугольника авс, если углы треугольника мкр равны 49°, 69° и 62°.
Пусть х- стоимость тетради, то 5х- стоимость книги, по условию 1)5х-х=80, то 4х=80, х=20 (р) стоит тетрадь 2) 20*5=100(р) стоит книга 3) 20*3=60(р) стоят три тетради 4) 100*2=200(р) стоят две книги 5) 60+200=260(р) стоит вся покупка ответ 260 р стоят три тетради и две книги вместе
в пять раз больше, это значит, что на стоимость книги приходится- 1 часть денег, а на стоимость книг- 5 частей. 1)5-1=4(ч) разница в частях стоимости 2)80:4=20(р) приходится на одну часть, значит стоит 1 тетрадь 3)20*5=100(р) стоит книга 4)20*3=60(р) стоит 3 тетради 5)100*2=200(р) стоит 2 книги 6) 60+200=260(р) ответ 260 руб стоят 3 тетради и две книги вместе
ответ:
три точки касания м, к и р делят окружность на 3 дуги.
на дугу рк опирается вписанный угол рмк = 49° => дуга рк = 98° => угол с = 180°-98°=82°
на дугу мк опирается вписанный угол мрк = 62° => дуга мк = 124° => угол в = 180°-124°=56°
наконец, третий угол а в треугольнике авс по теореме о сумме углов треугольника равен 180°-(82°+56°)=42°.
ответ: 82°, 56°, 42°.