Задача 1. Вода составляет 76% картофеля. Сколько килограммов воды в 35 кг картофеля? Решение. Вода составляет 76% от 35 кг. По правилу нахождения процентов от данного числа (чтобы найти проценты от данного числа нужно обратить проценты в десятичную или обыкновенную дробь, а затем умножить данное число на эту дробь) получаем 0,76∙35=26,6 кг. ответ: в 35 кг картофеля содержится 26,6 кг воды. Задача 2. В классе 28 учеников. 75% из них занимаются спортом. Сколько учеников в классе занимаются спортом? Решение. Так как 75%=0,75, то умножая число 28 на дробь 0,75 получаем: 0,75·28=21. Получается, что 21 человек посещает спортивные кружки. ответ: 21 ученик в классе занимается спортом. Задача 3. В классе 20 человек. Контрольную работу по математике 25% учащихся написали на «5», 35 % написали на «4», 10% всех учащихся получили «2». Сколько пятерок, четверок, троек и двоек получил класс? Решение. Количество пятерок составляет 25% от 20. По правилу нахождения процентов от данного числа это 0,25∙20=5 учащихся. Четверки получили 35% от 20. Это 0,35∙20=7 учащихся. Двоек 10%. Это 1/10 часть от 20 учащихся, т.е. 2 человека. Остальные учащиеся получили оценку «3». Их 20-5-7-2=6 человек. ответ: оценку «5» получило 5 учащихся; оценку «4» получили 7 учащихся; оценку «3» получило 6 учащихся и оценку «2» получили 2 ученика.
Ограничение - логическая операция перехода от родового понятия к видовому. При ограничении мы переходим от понятия с большим объемом к понятию с меньшим объемом. Пределом ограничения является единичное понятие. Обобщение — логическая операция, обратная ограничению, когда осуществляется переход от видового понятия к родовому путем отбрасывания от первого его видообразующего признака или признаков.Операции обобщения и ограничения понятий следует отличать от отношений целого к части и наоборот. Ограничивать понятие “педагогический институт” до понятия “факультет педагогического института”, так как речь идет не об отношении рода и вида, а об отношении части и целого.
4 5/9 - 8/9 = 3 8/9
6 3/7 - 5 5/7 = 5/7
2 1/3 - 2/3 = 1 1/3
3 1/12 - 1 5/12 = 1 8/12 = 1 2/3
4 1/8 - 3 5/8 = 1/2