1. Для решения этой задачи мы знаем, что ученик прочитал 23 % от общего числа страниц в книге, что равно 276 страницам. Для нахождения общего числа страниц по формуле процента от числа, мы можем написать уравнение:
23 % * X = 276,
где X - общее число страниц в книге.
Для решения этого уравнения, мы можем преобразовать процент в десятичную дробь, разделив 23 на 100, что даст нам 0.23:
0.23 * X = 276.
Теперь, чтобы найти X, мы можем разделить обе стороны уравнения на 0.23:
X = 276 / 0.23.
Вычисление этого выражения дает нам:
X = 1200.
Таким образом, в книге 1200 страниц.
2. Для решения этой задачи мы знаем, что виноград при сушке теряет 65 % своей массы. Чтобы найти, сколько изюма получится из 80 кг свежего винограда, мы можем применить формулу процента от числа:
65 % * 80 кг = x,
где x - количество изюма (сушеного винограда).
Для решения этого уравнения, мы можем преобразовать процент в десятичную дробь, разделив 65 на 100, что даст нам 0.65:
0.65 * 80 кг = x.
Вычисление этого выражения дает нам:
x = 52 кг.
Таким образом, из 80 кг свежего винограда получится 52 кг изюма.
3. Для решения этой задачи мы знаем, что цена товара увеличилась на 20 % и стала равна 6 000 рублей. Чтобы найти, сколько товар стоил первоначально, мы можем использовать обратную формулу для нахождения процента от числа:
120 % * x = 6 000 рублей,
где x - первоначальная цена товара.
Для решения этого уравнения, мы можем преобразовать процент в десятичную дробь, разделив 120 на 100, что даст нам 1.2:
1.2 * x = 6 000 рублей.
Вычисление этого выражения дает нам:
x = 5 000 рублей.
Таким образом, товар первоначально стоил 5 000 рублей.
4. Для решения этой задачи мы должны вычислить абсолютные значения чисел и сложить их. Мы имеем следующее выражение:
|-56| + |205| - |-139|.
Вычисление абсолютных значений дает нам:
56 + 205 - 139.
Теперь мы можем выполнить вычисления внутри скобок:
261 - 139.
Вычисление этого выражения дает нам:
122.
Таким образом, результат этого выражения равен 122.
5. Чтобы расположить числа в порядке возрастания, мы должны упорядочить их от наименьшего к наибольшему. В данном случае, числа -9, -1 и -8 уже упорядочены от наименьшего к наибольшему. Таким образом, правильный ответ: -9, -8, -1.
А) Чтобы найти расстояние от точки E до плоскости ABC, мы можем воспользоваться формулой для расстояния от точки до плоскости.
Формула для расстояния от точки до плоскости: d = |Ax + By + Cz + D| / √(A^2 + B^2 + C^2)
В данном случае, чтобы найти расстояние от точки E до плоскости ABC, нам нужно найти коэффициенты A, B, C и D.
Плоскость ABC задана точками A, B и C. Учитывая, что AB = 10 см, угол BAD = 45 градусов и двугранный угол EADB = 60 градусов, мы можем найти координаты векторов AB, AC и AE.
1. Найдем координаты вектора AB.
AB - это вектор, направленный от точки A до точки B. Мы можем найти его, зная расстояние между точками A и B.
Пусть координаты точки A - (x1, y1, z1), а координаты точки B - (x2, y2, z2).
Так как AB = 10 см, мы можем выразить его координаты следующим образом:
AB = (x2 - x1, y2 - y1, z2 - z1)
Таким образом, координаты вектора AB равны (x2 - x1, y2 - y1, z2 - z1), где x2, y2, z2 - координаты точки B, а x1, y1, z1 - координаты точки A.
2. Найдем координаты вектора AC.
AC - это вектор, направленный от точки A до точки C. Мы можем найти его, зная расстояние между точками A и C.
Пусть координаты точки C - (x3, y3, z3).
Так как AC перпендикулярна плоскости ABC, мы можем выразить его координаты следующим образом:
AC = (x3 - x1, y3 - y1, z3 - z1)
Таким образом, координаты вектора AC равны (x3 - x1, y3 - y1, z3 - z1), где x3, y3, z3 - координаты точки C, а x1, y1, z1 - координаты точки A.
3. Найдем координаты вектора AE.
AE - это вектор, направленный от точки A до точки E. Мы можем найти его, зная двугранный угол EADB и длину стороны AB.
Угол EADB = 60 градусов, а AB = 10 см.
Мы можем выразить координаты вектора AE следующим образом:
AE = AB * cos(величина угла EADB)
Таким образом, координаты вектора AE равны (10 * cos(60), 10 * cos(60), 10 * cos(60)).
4. Найдем коэффициенты A, B, C и D.
A, B и C - это коэффициенты плоскости ABC, которые можно найти при помощи векторного произведения векторов AB и AC.
D - это значение, которое можно найти, подставив координаты точки A в уравнение плоскости ABC: Ax + By + Cz + D = 0.
Подставим значения коэффициентов A, B, C и координат точки A в уравнение и найдем D:
D = -(A * x1 + B * y1 + C * z1)
5. Подставим значения A, B, C и D в формулу для расстояния от точки до плоскости.
После получения значений A, B, C и D, мы можем подставить их в формулу для расстояния:
d = |A * xE + B * yE + C * zE + D| / √(A^2 + B^2 + C^2)
Где xE, yE, zE - координаты точки E.
Таким образом, мы можем найти расстояние от точки E до плоскости ABC.
Б) Чтобы найти угол между прямой AE и плоскостью ABC, мы можем воспользоваться формулой для нахождения угла между прямой и плоскостью.
Угол между прямой и плоскостью: cos(θ) = |A * xE + B * yE + C * zE| / (√(A^2 + B^2 + C^2) * √(xE^2 + yE^2 + zE^2))
Где A, B и C - коэффициенты плоскости ABC, xE, yE, zE - координаты точки E.
Таким образом, мы можем вычислить угол между прямой AE и плоскостью ABC.
Я надеюсь, что эти подробные пошаговые объяснения помогут вам понять, как решить задачу. Если у вас возникнут вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их. Я буду рад помочь!
Скорость машины 36 км/ч.
36:22,5=1,6
Скорость велосипедиста меньше скорости машины в 1,6 раза.