Question

Оля и ваня вместе собрали паззл за 4 дня.сколько дней ваня собирал бы паззл самостоятельно,если оля может собрать этот паззл на 15 дней быстрее,чем ваня?

Answer 1

$\frac{1}{4}$ часть паззла собрали вместе за один день
$\frac{1}{x}$ часть паззла собирает Ваня за один день
$\frac{1}{x-15}$часть паззла собирает Оля за один день

$\frac{1}{x} + \frac{1}{x-15} = \frac{1}{4} \\ \frac{x-15+x}{ x^{2} -15x} = \frac{1}{4} \\ \frac{2x-15}{ x^{2} -15x} = \frac{1}{4} \\ 4*(2x-15)= x^{2} -15x \\ 8x-60= x^{2} -15x \\ x^{2} -23x+60=0 \\ D= 23^{2} -4*60=529-240= \sqrt{289} =17 \\ x_{1} = \frac{23+17}{2} = \frac{40}{2} =20 \\ x_{2} = \frac{23-17}{2} = \frac{6}{2} =3$

По условию задачи подходит только один корень уравнения
ответ:20 дней будет собирать паззл Ваня