Выполняя тест, в котором 30 вопросов, руфь дала верных ответов на 50% больше. чем неверных. каждый из ее ответов-верный или неверный. сколько верных ответов дала руфь. если она ответила на все вопросы? а)10; б)12; в)15; г)18; д)20;
Хорошо, давайте разберем этот вопрос шаг за шагом.
Неравенство x^2 + px + q < 0 решается с помощью графического метода. Нам необходимо найти рисунок, на котором изображено множество решений этого неравенства.
Для начала, давайте вспомним некоторые основные понятия о графиках параболы. Пара точек, в которых график параболы пересекает ось абсцисс, обозначена на рисунке как x1 и x2.
Зная, что у нас имеется неравенство x^2 + px + q < 0, мы знаем, что график параболы будет расположен под осью абсцисс. Следовательно, мы ищем рисунок, на котором парабола находится ниже оси абсцисс.
Перейдем к рассмотрению предложенных вариантов рисунков:
1) Рисунок А: На данном рисунке парабола находится выше оси абсцисс. Неравенство x^2 + px + q < 0 не выполняется, поэтому этот рисунок нам не подходит.
2) Рисунок Б: На данном рисунке парабола находится ниже оси абсцисс, однако она не пересекает ось абсцисс в двух точках. Вероятно, это ошибка, так как по условию нам сказано, что график параболы пересекает ось абсцисс в двух точках x1 и x2. Этот рисунок также нам не подходит.
3) Рисунок В: На данном рисунке парабола находится под осью абсцисс и пересекает ось абсцисс в двух точках x1 и x2. Мы видим, что график этой параболы строго ниже оси абсцисс на всей протяженности между точками x1 и x2. Из этого следует, что множество решений неравенства x^2 + px + q < 0 находится внутри этого интервала. Таким образом, данный рисунок наиболее точно отображает множество решений неравенства.
Итак, выбранный рисунок - Рисунок В. На нем изображено множество решений неравенства x^2 + px + q < 0.
Для решения данной задачи мы можем использовать алгебраический подход.
1. Давайте первым делом составим уравнение для Миши. Пусть загаданное число обозначим как "х". Тогда увеличение числа на 7/11 этого числа можно записать как x + (7/11)x. По условию, это равно 216:
x + (7/11)x = 216.
Для упрощения дроби, можно сократить доли:
(11/11)x + (7/11)x = 216.
Теперь можно сложить доли:
(18/11)x = 216.
Избавимся от дроби, умножив обе части уравнения на 11:
18x = 2376.
Наконец, разделим обе части на 18, чтобы выразить "х":
x = 2376 / 18.
Вычисляем значение:
x = 132.
Таким образом, Миша загадал число 132.
2. Теперь рассмотрим уравнение для Арсена. Пусть его загаданное число обозначим как "у". Прибавление к числу 2/3 этого числа можно записать как y + (2/3)y. По условию, это равно 15:
y + (2/3)y = 15.
Для упрощения дроби:
(3/3)y + (2/3)y = 15.
Сложим дроби:
(5/3)y = 15.
Избавимся от дроби, умножив обе части уравнения на 3:
5y = 45.
Разделим обе части на 5, чтобы выразить "у":
y = 45 / 5.
Вычисляем значение:
y = 9.
Таким образом, Арсен загадал число 9.
3. Наконец, рассмотрим уравнение для Олеси. Пусть ее загаданное число обозначим как "z". Уменьшение числа на 2/9 этого числа можно записать как z - (2/9)z. По условию, это равно 42:
z - (2/9)z = 42.
Для упрощения дроби:
(9/9)z - (2/9)z = 42.
Сложим дроби:
(7/9)z = 42.
Избавимся от дроби, умножив обе части уравнения на 9:
7z = 378.
Разделим обе части на 7, чтобы выразить "z":
z = 378 / 7.
Вычисляем значение:
z = 54.
Таким образом, Олеся загадала число 54.
Итак, Миша загадал число 132, Арсен загадал число 9, а Олеся загадала число 54.
