Пошаговое объяснение:
ОДЗ
система
3+2x-x²≥0 ; -(x²-2x-3)≤0 x1,2=(2±√(4+12))/2=(2±√16)/2=(2±4)/2={-1;3}
x+1>0 ; x>-1
первое неравенство решим методом интервалов
- + -
II
-1 3
x∈[-1;3]
x>-1
⇒ ОДЗ x∈(-1;3] ⇒ целыми корнями могут быть только 0,1,2,3
подставим эти числа в уравнение
1) х=0 ; √3-3≠0; 0 не является корнем
2) x=1; √(3+2-1) - 3/√2=2-3/√2≠0; 1 не является корнем
2) x=2; √(3+4-4) - 3/√3=√3-3/√3≠0; 2 не является корнем
3) x=3; √(3+6-9)-3/2=-3/2≠0; 3 не является корнем
⇒ количество целых корней 0
