Чтобы найти НОД нескольких чисел, нужно разложить эти числа на простые множители и найти произведение их совместных простых множителей, взятых с наименьшим показателем степени.
Если у двух участников одинаковое число низких оценок, то после манипуляций оргкомитета их порядок не меняется, так как к каждой низкой оценке прибавляется 6, и меньшая сумма остаётся меньшей. Так как есть только 11 возможных вариантов для количества низких оценок (0, 1, ..., 10), то участников не более 11.
Чтобы число делилось на 15 надо чтобы оно одновременно делилось и на 3 и на 5 .Чтобы число делилось на 5 надо,чтобы оно оканчивалось цифрой 0 или 5..В этом задании надо использовать только нечетные цифры,значит нам подходит только число 5 42*5.Чтобы число делилось на 3,надо ,чтобы сумма цифр числа делилась на 3. 4+2+*+5=11+* ставим вместо *=1 получаем 11+1=12 делится на 3 ставим вместо *=7 получаем 11+7=18 делится на 3. В результате у нас могут получится числа 4215(если его разделить на 15 получим 281 ) и 4275(если его разделить на 15 получим 285)
а) 100 = 2 * 2 * 5 * 5
75 = 3 * 5 * 5
125 = 5 * 5 * 5
НОД (100; 75; 125) = 5 * 5 = 25 - наибольший общий делитель
б) 60 = 2 * 2 * 3 * 5
90 = 2 * 3 * 3 * 5
45 = 3 * 3 * 5
НОД (60; 90; 45) = 3 * 5 = 15 - наибольший общий делитель