Сколько будет 5-10 (поспорили с подружкой: она говорит что нельзя решить , а я говорю что можно потому что где то я видела что такой пример решить возможно)
Добрый день! Давайте решим эту задачу.
Изначально нам дано, что вероятность того, что расход горючего на одну машину не превысит норму в течение рабочего дня, равна 0.6. Задача состоит в том, чтобы найти вероятность перерасхода горючего у определенного количества машин из 8.
а) Вероятность того, что перерасхода горючего будет у 4 машин можно найти с использованием биномиального распределения. Формула для вычисления вероятности перерасхода горючего у k машин из n выглядит следующим образом:
P(k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k),
где P(k) - вероятность перерасхода горючего у k машин, C(n, k) - число сочетаний из n по k (т.е. количество способов выбрать k элементов из n), p - вероятность перерасхода горючего на одну машину, (1-p) - вероятность того, что расход горючего у одной машины не превысит норму.
Применяя эту формулу к нашей задаче, получим:
P(4) = C(8, 4) * 0.6^4 * (1-0.6)^(8-4).
Чтобы вычислить значения в этой формуле, нам понадобятся некоторые дополнительные вычисления:
C(8, 4) = 8! / (4! * (8-4)!) = 70,
0.6^4 = 0.1296, и
(1-0.6)^(8-4) = 0.4^4 = 0.0256.
Подставив все значения в формулу, получаем:
P(4) = 70 * 0.1296 * 0.0256 ≈ 0.068.
Таким образом, вероятность того, что у 4 машин перерасход горючего составит примерно 0.068.
б) Теперь давайте найдем вероятность того, что перерасхода горючего будет не менее, чем у 4 машин. Для этого нам нужно сложить вероятности перерасхода горючего для каждого количества машин от 4 до 8.
P(≥4) = P(4) + P(5) + P(6) + P(7) + P(8).
Мы уже вычислили P(4) в предыдущей части задачи. Теперь остается вычислить остальные значения и сложить их.
1) Давай поставим обозначения: пусть число красных шаров в первом ящике будет равно a, во втором ящике - b, а в третьем ящике - c.
2) Тогда по условию задачи соотношение числа синих шаров в каждом ящике равно общему числу белых шаров во всех остальных ящиках можно записать в форме уравнений:
- в первом ящике: b = (a + c)
- во втором ящике: c = (a + b)
- в третьем ящике: a = (b + c)
3) Также из условия известно, что количество шаров в ящиках нечетно, больше 30 и меньше 50. То есть, a + b + c должно быть нечетным числом, больше 30 и меньше 50.
4) Давай перепишем уравнения, используя соотношения из (2):
- в первом ящике: b = (a + (a + b))
- во втором ящике: c = ((a + b) + c)
- в третьем ящике: a = (b + c)
5) Преобразуем уравнения так, чтобы они содержали только одну переменную:
- в первом ящике: b = (2a + b)
- во втором ящике: c = (a + 2b)
- в третьем ящике: a = (b + c)
6) Решим систему уравнений. Начнем со второго уравнения:
c = (a + 2b)
a = (b + c)
Подставим выражение для a из второго уравнения в первое:
c = ((b + c) + 2b)
c = (3b + c)
7) Заметим, что второе и третье уравнения симметричны, что говорит о том, что решением этого уравнения будет любое число (a, b, c), где a, b и с равны друг другу и больше 0.
8) Но нам известно, что сумма a + b + c должна быть нечетным числом, больше 30 и меньше 50.
9) Попробуем перебрать возможные значения a, b и c, чтобы найти такие, которые удовлетворяют условию:
- a = b = с = 1. В этом случае сумма будет равна 3, что не удовлетворяет условию.
- a = b = с = 2. В этом случае сумма будет равна 6, что не удовлетворяет условию.
- a = b = с = 3. В этом случае сумма будет равна 9, что не удовлетворяет условию.
Продолжим перебирать значения:
- a = b = с = 4. В этом случае сумма будет равна 12, что не удовлетворяет условию.
- a = b = с = 5. В этом случае сумма будет равна 15, что не удовлетворяет условию.
- a = b = с = 6. В этом случае сумма будет равна 18, что не удовлетворяет условию.
Продолжим перебирать значения:
- a = b = с = 7. В этом случае сумма будет равна 21, что не удовлетворяет условию.
- a = b = с = 8. В этом случае сумма будет равна 24, что не удовлетворяет условию.
- a = b = с = 9. В этом случае сумма будет равна 27, что не удовлетворяет условию.
Попробуем большие значения:
- a = b = с = 10. В этом случае сумма будет равна 30, что не удовлетворяет условию.
- a = b = с = 11. В этом случае сумма будет равна 33, что удовлетворяет условию.
Нашли ответ: числа a, b и c равны 11.
10) Ответ: В ящиках всего лежит 11 красных, 11 синих и 11 белых шаров.
-5
это будете в 6 классе изучать