Пошаговое объяснение:
здесь не будем заморачиваться тройными интегралами. посмотрим на наши поверхности
1 страшная формула - это однополостный гиперболоид
две других - это плоскости
объем тела, содержащегося между плоскостями z = а и z = Ь, выражается формулой:
, где S (z) — площадь сечения тела плоскостью, перпендикулярной к оси ординат в точке z.
плоскость, перпендикулярная оси Оz, в точке с аппликатой z пересекает гиперболоид по эллипсу
запишем наш эллипс
теперь нам надо каноническое уравнение нашего эллипса
упростим
площадь этого замечательного гиперболоида вычисляется по формуле
S=πab
у нас
отсюда
S=π*(3/4)(16+z²)
вот, собственно, и все "загогулины"
остался только объем
48/3=16 гусей всего можно купить, тогда не хватит на уток и чирков
45/3=15 гусей, 3 коп осталось на уток и чирков, которых вместе должно быть 10, если купить 1 утку на 2 коп только 4 чирка, 3 коп не хватает.
42/3=14 гусей, осталось 6 коп на 11 птиц, можно купить 1 утку на 1 коп и 10 чирков на 5 коп
ответ: 14 гусей, 1 утка, 10 чирков