ответ:
с контрольной на завтра, нет времени пишу даже данный текст был скопирован с документа txt
1.из уравнений биквадратным с:
а)x⁴ - x + 1 = 0
б)x⁴ - x³ - 1 =0
в)x⁴ - 4x² + 6 = 0
г)другое
2.якщо в рівнянні x⁴-10x²+9=0 зробити заміну x²=t то дістанемо рівняння
а)t⁴ - 10t +9 = 0
б)t² - 10t = 0
в)t² - 10t + 9 = 0
г)другое
3.разложите на множители выражение
8x² -6x -2
4.сократите дробь
x²- 6x +5
x² -25
5.решите уравнение
x⁴ - 12x² + 27 = 0
пошаговое объяснение:
способ.
все рациональные (в данном случае целые) решения должны являться делителями свободного члена (четвёрки) .
т, е. все целые решения могут быть равны ±1, ±2, ±4.
подбором убеждаемся, что x₁=2 и x₂=−2 являются корнями уравнения.
разделив (столбиком) исходный многочлен на (x−2)(x+2) = (x²−4), получим:
x⁴ − x³ − 3x² + 4x − 4 = (x²−4)(x²−x+1) = 0
решая уравнение x²−x+1 = 0, получаем, что других действительных корней уравнение не имеет (дискриминант d=1−4=−3< 0).
но есть ещё два комплексно-сопряжённых корня
x₃,₄ = (1±i√3)/2.
ii способ.
разложим многочлен на множители, сгруппировав слагаемые:
x⁴ − x³ − 3x² + 4x − 4 = x²(x²−4) + (x²−4) − x(x²−4) = (x²−x+1)(x²−4).
отсюда получаем те же корни, чо и в i способе.
ответ: два действительных корня x₁,₂ = ±2
и два комплексно-сопряжённых корня
x₃,₄ = (1±i√3)/2.
Разложим многочлен у ^ 3 - 6 + 11 * у - 6 * у ^ 2 на множители .
Дополним выражение и получим
y ^ 3 - y ^ 2 - 5 * y ^ 2 + 5 * y + 6 * y - 6 .
Сгруппируем и вынесем за скобки общие множители . Получим
(y ^ 3 - y ^ 2) - (5 * y ^ 2 - 5 * y) + (6 * y - 6) = y ^ 2 * (у - 1) - 5 * у * (у - 1) + 6 * (у - 1) =
= (у - 1) * (y ^ 2 - 5 * у + 6)
Для того , чтобы разложить многочлена y ^ 2 - 5 * у + 6 на множители , используем теорема Виета и получим :
y ^ 2 - 5 * у + 6 = (у - 2) * (у - 3) .
Получим
(у - 1) * (y ^ 2 - 5 * у + 6) = (у - 1) * (у - 2) * (у - 3) .
ответ : (у - 1) * (у - 2) * (у - 3) .
7х-2х=-30
5х=-30
х=-30:5
х=-6
2)16-18х=-25х-12
16+12=18х-25х
28=-7х
х=28:(-7)
х=-4
3)-17х+20=7х-28
-17х-7х=-20-28
-24х=-48 умножаем на -1
х=48:24
х=2
4) 20-2х=27+х
20-27=х+2х
3х=7
х=7:3
х=2,33
5) 0,2+4,3=0,4х-6,5
4,5+6,5=0,4х
11=0,4х
х=11:0,4
х=27,5
6)0,6х+100=0,9х+1
0,6х-0,9х=1-100
-0,3х=-99
х=99:0,3
330