Сделай краткую запись к следующей , заполнив в тетради данную таблицу. в первом гараже стояло 12 легковых - id810335520200709 от Fukci 09.07.2020 22:11

Question

Математика: Сделай краткую запись к следующей , заполнив в тетради данную таблицу. в первом гараже стояло 12 легковых автомобилей, а грузовых на 3 больше, чем легковых. во втором гараже стояло 20 легковых и 12 грузовых автомобилей. сколько всего автомобилей стояло в двух гаражах? решил с использованием краткой записи. вычисли и запиши ответ.

Fukci · Accepted Answer

Пусть А - множество абитуриентов, решивших задачу по алгебре,
Г - множество абитуриентов, решивших задачу по геометрии,
Т- множество абитуриентов, решивших задачу по тригонометрии.
Дано |А|=20, |Г|=18, |Т|=18, |А∩Г|=8,|А∩Т|=9, |Г∩Т|=8.
Т.к. из 40 учащихся 3 не решили ни одной задачи,
то |А∪Г∪Т|=40-3=37 человек решили хотя бы 1 задачу.

Формула включений и исключений для трёх множеств. Для любых конечных множеств A, B и C справедливо равенство |A ∪ B ∪ C| = |A| + |B| + |C| − |A ∩ B| − |B ∩ C| − |A ∩ C| + |A ∩ B ∩ C|.
Отсюда получаем:
|A ∩ Г ∩ Т|=|A ∪ Г ∪ Т| - |A| - |Г| - |Т| + |A ∩ Г| + |Г ∩ Т| + |A ∩ Т|
|A ∩ Г ∩ Т|=37-20-18-18+8+9+8=6 человек решило 3 задачи
ответ: 6 человек.

MOGZ ответил