Решение задачи сводится к решению уравнения. Пускай количество пятиугольников - х, а семиугольников - у. Тогда получим следующее уравнение: 5х + 7у = 43 Любое число, умноженное на 5, в произведении оканчивается либо на 0, либо на 5 Тогда число семиугольников должно в произведении на 7 оканчиваться либо на 3, либо на 8 Наименьшее подходящее число, если произведение оканчивается на 3 - 9, 9 * 7 = 63. Но 63 > 45 и поэтому данное решение не подходит Наименьшее подходящее число, если произведение оканчивается на 8 - 4, 4 * 8 = 28 28 < 43, значит данное решение соответствует условию задачи Тогда 5х = 43 - 28 5х = 15 х = 3 ответ: 3
Пусть первый грузовик выполняет работу за х часов. Тогда второй выполняет её за х+5 часов. В таком случае, за 1 час первый грузовик выполняет 1/х часть работы, второй - 1/(х+5), а совместно они - 1/6 часть работы. Отсюда, будет справедливо уравнение: 1/х+1/(х+5)=1/6 => (х+5)/х(х+5) + х/х(х+5)=2х+5/х(х+5)=1/6 => х^2+5х=12х+30 => х^2-7х-30=0 => по теореме Безу (можно и через дискриминант), (х+3)(х-10)=0 => х = -3 или 10 (первый корень посторонний т.к. количество часов не может принимать отрицательные значения), тогда х=10 и х+5=15, то есть, первый грузовик выполняет работу за 10 часов, а второй - за 15.
