3 : 4 - отношение первого свитка ко второму
2 : 2,5 - отношение второго свитка к третьему
4 : 2 = 2 - доп. множ. ко второй пропорции
2 : 2,5 = (2·2) : (2,5·2) = 4 : 5
3 : 4 : 5 - отношение трёх свитков
Пусть k - коэффициент пропорциональности, тогда 3k м в первом свитке, 4k м во втором свитке и 5k м в третьем свитке. Всего 144 м ткани. Уравнение:
3k + 4k + 5k = 144
12k = 144
k = 144 : 12
k = 12
3k = 3 · 12 = 36 м - в первом свитке
4k = 4 · 12 = 48 м - во втором свитке
5k = 5 · 12 = 60 м - в третьем свитке
Відповідь: 36 м в першому сувої, 48 м в другому і 60 м в третьому.
Проверка:
3 : 4 = 36 : 48 = 0,75 - отношение первого свитка ко второму
2 : 2,5 = 48 : 60 = 0,8 - отношение второго свитка к третьему
S=54√3 см² S=1/2·P·r
Найти:Р=? 54√3=1/2·P·r, P=54√3:1/2·r=54√3·2/r=108√3/r
где r-радиус вписанной окружности в шестиугольник.
ответ: 108√3/r(см)