ответ: 0,735.
Пошаговое объяснение:
Задача решается по формуле полной вероятности. Пусть интересующее нас событие A состоит в том, что наугад выбранный подшипник будет работать в течение заданного срока службы. Это событие может произойти совместно с одним из 4-х событий, называемых гипотезами:
H1 - данный подшипник будет первой категории;
H2 - второй категории;
H3 - третьей;
H4 - четвёртой.
Вероятности этих гипотез по условию таковы: P(H1)=0,6, P(H2)=0,25, P(H3)=0,1, P(H4)=0,05. Тогда по формуле полной вероятности:
P(A)=∑P(Hi)*P(A/Hi)=P(H1)*P(A/H1)+P(H2)*P(A/H2)+P(H3)*P(A/H3)+P(H4)*P(A/H4). Но по условию P(A/H1)=0,85, P(A/H2)=0,65, P(A/H3)=0,45 и P(A/H4)=0,35. Отсюда P(A)=0,6*0,85+0,25*0,65+0,1*0,45+0,05*0,35=0,735.
0! = 1
1! = 1
2! = 1*2
и т.д.
6! = 1*2*3*4*5*6 = 24 * 30 = 720