1.а пусть Х-меньшее число, тогда большее 7х, зная, что их сумма равна 440, составим уравнение : х+7х=440
8х=440
Х=440:8=55 *55×7=385*
Б.пусть х-мен число, тогда большее - 8х, Зная, что их разность равна 420, составим уравнение : 8х-х=420
7х=420
Х=420:7=60. *60×8=480*
В. Пусть Х минут- за сегодня, тогда за вчера - х+10, зная, что их сумма равна 60 мин, составим уравнение :
Х+х+10=60
2х=60-10
2х=50
Х=50:2=25. *25+10=35*
2) Пусть Х-скорость на первом пути, а на втором пути - х+10, всего за 3 и 5 часов, зная что он км, составим уравнение
5х+х+10×3=510
5х+3х+10=510
8х=510-10
8х=500
Х=500:8=62,5
Теорема Виетта применима только в случае, когда a = 1.
Убеждаемся, что это наш случай.
Далее. Пусть у нас корни равны - a и b, тогда уравнение представимо в виде (х - а) * (х - b) = 0
х^2 - bx - ax + a*b = 0
x^2 - x*(b + a) + a*b = 0
Сравниваем с исходным
x^2 - x*(b + a) + a*b = 0
X^2 + 9x -29=0
Очевидно, что (b + a) = - 9, a a*b = -29. Но нам важно только произведение, поэтому ответ равен -29.