АВ=DC=2,7 см ВC=АD=3,4 см
Пошаговое объяснение:
В параллелограмме ABCD отрезок AE является
биссектрисой угла A. Длина отрезка EB на 2 см больше
длины ЕС. Периметр параллелограмма равен 12,2 см.
Найдите стороны параллелограмма.
Пусть ЕС=Х, По условию ВЕ=Х+2.
Треугольник АСЕ - равнобндренный, т.к. углы при основании АЕ равны (угол ВЕА=углу ЕАD, как накрест лежащий, а значит равен ВАЕ, т.к. АЕ -биссектриса).
Хначит АВ=Х+2. Периметр 2*(Х+2)+2*(2Х+2)=2Х+4+4Х+4=6Х+8
6Х+8=12,2 см 6Х=4,2 см Х=0,7 см АВ=DC=2,7 см ВC=АD=2+1,4=3,4 см
Решаем силой Разума - сначала думаем.
Мысль 1 - какие бывают масштабы? - на рисунке в приложении карта случайной местности. Три вида:численный, именованный, линейный.
Мысль 2 - как легче вычислять - делить или умножать.
Дано: М = 1:200 - численный масштаб,
N₁ = 7 м - реальный отрезок, N₂ = 5.2 м - реальный радиус.
Найти: L₁=? L₂=? Изобразить в масштабе.
Мысль 3 - вычислим через численный масштаб и умножаем.
1) L₁ = N₁ * M = 7(м)* (1/200) = 7/200 =0,035 (м) = 3,5 см = 35 мм. - длина отрезка - ответ.
Мысль 4 - вычислим через именованный масштаб, переведём в него и будем делить.
В 1 см = 200 см = 2 м или k = 2 м/см - именованный масштаб.
2) L₁ =N₁ : k = 7 (м) : 2 (м/см) = 3,5 см = 35 мм - длина отрезка - ответ - (гораздо проще оказалось).
Аналогично два варианта для задачи б) - радиус N₂ = 5,2 м.
3) L₂ = 5.2 (м) * 1/200 = 0,026 м = 2,6 см = 26 мм - радиус - ответ.
4) L₂ = 5.2 (м) : 2(м/см) = 2,6 см = 26 мм - радиус - ответ.
Мысль 5 - изображаем результаты на рисунке в приложении. Потребуется циркуль.
ДОПОЛНИТЕЛЬНО:
ИНТЕРЕСНА ОБРАТНАЯ ЗАДАЧА - как по карте или плану найти реальные размеры. Для этого можно использовать линейный нониус, который обычно есть на транспортире.
