Шаг 1: Построение фигуры
Нам дан квадрат со стороной 10, и мы должны найти площадь закрашенной области. Для начала, нарисуем квадрат со стороной 10.
-------
| |
| |
| |
-------
Шаг 2: Разделяю фигуру
Теперь, мы замечаем, что закрашенная область состоит из двух фигур. Это равнобедренный треугольник и полукруг. Давай их разделим, чтобы вычислить их площади по отдельности.
Шаг 3: Вычисление площади треугольника
Первым делом, найдем площадь треугольника. Взглянув на фигуру, мы можем заметить, что сторона квадрата 10 разделена пополам прямой линией. Эта линия является высотой треугольника. Также, сторона квадрата 10, а основание треугольника состоит из половины стороны квадрата и половины окружности, которая описывает круг вокруг этого треугольника. Высота, как мы уже знаем, равна 10. Следовательно, ширина основания равна половине стороны квадрата, то есть 5. Окружность с центром в вершине треугольника радиусом 10 делит основание пополам на две половинки. Поэтому, длина основания треугольника равна длине половинки основания круга, то есть 10/2 = 5.
Теперь мы можем использовать формулу для вычисления площади треугольника, которая выглядит так: Площадь = (1/2)*base*height.
Подставим значения: Площадь = (1/2)*5*10 = 25.
Таким образом, площадь треугольника равна 25 квадратным единицам.
Шаг 4: Вычисление площади полукруга
Теперь рассмотрим площадь полукруга, который также входит в закрашенную область. Чтобы найти эту площадь, нам необходимо знать радиус полукруга. Мы знаем, что радиус это половина диаметра. Диаметр в данном случае равен стороне квадрата, то есть 10. Поэтому, радиус полукруга равен 10/2 = 5.
Мы также знаем формулу для вычисления площади полукруга, которая выглядит так: Площадь = (1/2)*pi*r^2, где pi - это число пи, которое примерно равно 3.14159. Подставим значения: Площадь = (1/2)*3.14159*5^2 = (1/2)*3.14159*25 = 39.2695.
Таким образом, площадь полукруга равна примерно 39.2695 квадратным единицам.
Шаг 5: Суммирование площадей двух фигур
Осталось просуммировать площади двух фигур, чтобы найти искомую площадь закрашенной области.
Площадь закрашенной области = площадь треугольника + площадь полукруга
Площадь закрашенной области = 25 + 39.2695 = 64.2695.
Таким образом, площадь закрашенной области равна примерно 64.2695 квадратным единицам.
Ответ: Площадь закрашенной области равна примерно 64.2695 квадратным единицам.
