Добрый день! Конечно, я помогу вам с решением задачи.
1. Чтобы найти общий вид первообразной функции f(x) = 3x - 8x, мы должны воспользоваться правилом интегрирования для суммы и разности функций. В данном случае, мы получаем первообразную функцию F(x), которая будет равна сумме первообразной для 3x и первообразной для -8x. Производная от первой функции равна 3, а производная от второй функции равна -8, поэтому первообразные будут следующими:
∫3x dx = (3/2)x^2 + C1
∫(-8x) dx = (-8/2)x^2 + C2
Здесь C1 и C2 - произвольные константы. Теперь мы можем записать общий вид первообразной функции f(x):
F(x) = (3/2)x^2 + C1 - (8/2)x^2 + C2
Мы можем объединить константы C1 и C2 в одну константу С, получив окончательный ответ:
F(x) = (3/2)x^2 - (8/2)x^2 + C
2. Для того чтобы найти первообразную функцию, график которой проходит через начало координат (0,0), нам требуется решить следующее уравнение:
F(0) = 0
Подставив это в наше предыдущее уравнение, мы получаем:
(3/2)(0)^2 - (8/2)(0)^2 + C = 0
0 - 0 + C = 0
C = 0
Теперь мы можем вставить эту константу в общий вид первообразной функции:
Декартово произведение двух множеств X и Y представляет собой множество всех упорядоченных пар (x, y), где x принадлежит X, а y принадлежит Y.
Для данного примера, где X={1,2,3} и Y={5,b}, мы можем записать декартово произведение следующим образом:
а) X×Y:
Для данного случая, мы берем каждый элемент из X и сочетаем его с каждым элементом из Y.
Таким образом, декартово произведение будет состоять из пар (1,5), (1,b), (2,5), (2,b), (3,5) и (3,b).
б) Y×X:
Для данного случая, мы вместо брать каждый элемент из X, берем каждый элемент из Y и сочетаем его с каждым элементом из X.
Таким образом, декартово произведение будет состоять из пар (5,1), (5,2), (5,3), (b,1), (b,2) и (b,3).
в) X×X:
Для данного случая, мы берем каждый элемент из X и сочетаем его с каждым элементом из X.
Таким образом, декартово произведение будет состоять из пар (1,1), (1,2), (1,3), (2,1), (2,2), (2,3), (3,1), (3,2) и (3,3).
г) Y×Y:
Для данного случая, мы берем каждый элемент из Y и сочетаем его с каждым элементом из Y.
Таким образом, декартово произведение будет состоять из пар (5,5), (5,b), (b,5) и (b,b).
Надеюсь, это поможет тебе понять, как получить декартово произведение для данных множеств. Если у тебя возникнут еще какие-либо вопросы, не стесняйся и задавай их!
