126 | 2 315 | 3 441 | 3
63 | 3 105 | 3 147 | 3
21 | 3 35 | 5 49 | 7
7 | 7 7 | 7 7 | 7
1 1 1
126 = 2 · 3² · 7 315 = 3² · 5 · 7 441 = 3² · 7²
НОД = 3² · 7 = 63 - наибольший общий делитель
126 : 63 = 2 - ручки
315 : 63 = 5 - карандаши
441 : 63 = 7 - тетради
ответ: 63 пакета, в каждом из которых по 2 ручки, 5 карандашей и 7 тетрадей.
ответ: 3 и 9
Пошаговое объяснение: Так как разность двух чисел равна 6, то уменьшаемое (1 число) больше вычитаемого (2 число) на 6. Значит 1 число можно представить как сумму 2 числа и 6.
Тогда, если сложить эти два числа, то мы получим сумму удвоенного 2 числа и 6, что равно 12. Откуда 2 число в два раза меньше разности 12 и 6, то есть оно равно 3. Чтобы при сложении двух чисел (1 числа и 3) получилось 12, второе слагаемое (1 число) должно быть равно 9.
Алгебраическая запись:
Пусть a -- второе число, тогда a+6 -- первое число. Составим уравнение, используя условие суммы:
a + (a + 6) = 12
2a + 6 = 12
2a = 6
a = 3 -- второе число
a + 6 = 3 + 6 = 9 -- первое число
