160 | 2 120 | 2 100 | 2
80 | 2 60 | 2 50 | 2
40 | 2 30 | 2 25 | 5
20 | 2 15 | 3 5 | 5
10 | 2 5 | 5 1
5 | 5 1 100 = 2² · 5²
1 120 = 2³ · 3 · 5
160 = 2⁵ · 5
НОД = 2² · 5 = 20 - наибольший общий делитель
160 : 20 = 8 - яблоки
120 : 20 = 6 - апельсины
100 : 20 = 5 - груши
ответ: 20 подарков, в каждом из которых по 8 яблок, 6 апельсинов и 5 груш.
Пошаговое объяснение:
Пусть ∠М=х°, тогда ∠Р=3х°, ∠Т=3х-30°, что в сумме составляет 180°. Получим уравнение:
х+3х+3х-30=180
7х=210
х=30
∠М=30°, ∠Р=30*3=90°, ∠Т=90-30=60°.
Получили прямоугольный треугольник, ∠Р=90°, значит МТ - гипотенуза, т.е. самая длинная сторона. Поэтому МТ>МР.