Предположим, что груш 4
то слив
4+3=7
Тогда яблонь
14-7-4=3
Проверяем: Яблонь меньше, чем груш. Все верно
Предположим, что груш: 5
5+3=8 сливы
14-8-5=1 -яблонь
Проверяем: Яблонь меньше, чем груш. Все верно
Предположим, что груш 3
3+3=6 сливы
14-6-3=5 яблонь
Не верно, т.к Яблонь должно быть меньше чем груш
Предположим, что груш: 6
6+3=9 сливы
14-9-6=-1 -яблонь
Получили отрицательное значение, что не может быть.
ОтВет: Данная задача имеет два решения
1) Груши 4, Сливы 7, Яблонь 3
2) Груши 5 Сливы 8, Яблонь 1
Пошаговое объяснение:
ответ: Ошибся
Предположим, что Миша не ошибся, так как все остатки получились разными(у девятизначаного числа при делении на каждую из его цифр 9 разных остатков), значит все цифры его различны, а так как по условию не было нулевых цифр, то наше число это какая-то перестановка чисел от 1 до 9.
Рассмотрим признаки делимости на 3 и на 9 :
Число делится на 3 или 9 если сумма его цифр делится на 3 или 9 соответственно
Так как мы знаем все цифры числа можем посчитать его сумму: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45
Так как 45 делится на и на 9 и на 3 без остатка, то при делении на 3 и на 9 наше число дает одинаковый остаток, равный нулю. Также при делении на 1, очевидно, наше число даст остаток 0. Получаем, что минимум 3 остатка одинаковые, а значит, даже если при делении на остальные цифры, число даст разные остатки, то все равно мы получим максимум 7 разных остатков. Противоречие, следовательно, Миша ошибся
