файлы по порядку: 3,1,2,4
Пошаговое объяснение:
Вначале по пределам интегрирования определяем область интегрирования. Полагая х равным пределам интеграла с переменной х, а у равным пределам интеграла с переменной у, получим уравнения линий, ограничивающих эту область:
1) х=-6, х=2, у=х²/4-1, у=2-х
Получили криволинейный треугольник АВС
При интегрировании в другом порядке, вначале по х, затем по у, необходимо разбить область АВС прямой EC на две части AEC и EBC.
Пределы внутреннего интеграла находим, разрешая относительно х уравнения линий, ограничивающие области AEC: x=y-2, x=-2√(y+1);
EBC: x=-2√(y+1), x=2√(y+1)
Пределы внешнего интеграла находим как наименьшее и наибольшее значения у во всей области интегрирования: AEC:у=0, у=8; EBC: y=-1. y=0
2) x=1, x=0, y=x², y=0
Получили криволинейный треугольник АВС.
интегрируем в другом порядке - вначале по х, затем по у.
Пределы внутреннего интеграла : х=1, х=√у
Пределы внешнего интеграла: у=1, у=0
3) x=0, x=√2, y=√(2-x²), y=0
Получили криволинейный треугольник АВС
интегрируем в другом порядке - вначале по х, затем по у.
Пределы внутреннего интеграла : х=√(2-y²), х=у
Пределы внешнего интеграла: у=1, у=0
Весь текст примем за единицу (целое).
1) 1 : 25 = 1/25 - часть текста, которую переведёт один переводчик за 1 мин;
2) 1 : 40 = 1/40 - часть текста, которую переведёт другой переводчик за 1 мин;
3) 1/25 + 1/40 = 8/200 + 5/200 = 13/200 - часть текста, которую они переведут вместе за 1 мин;
4) 1 ч = 60 мин
13/200 · 60 = (13·6)/20 = 78/20 = 39/10 = 3,9 (стр.) - переведут вместе за 1 мин;
5) 156 : 39/10 = 156 · 10/39 = 4 · 10 = 40 (мин.)
Или так: 156 : 3,9 = 40 (мин.) - столько времени потребуется при совместной работе.
ответ: 40 мин.
sin(x-3pi/2) = sin(x-3pi/2+2pi) = sin(x+pi/2) = cos x
cos(x+3pi/2) = cos(x+3pi/2-2pi) = cos(x-pi/2) = cos(pi/2-x) = sin x
cos(pi+x) = -cos x
sin(x-pi) = sin(x-pi+2pi) = sin(x+pi) = -sin x
Подставляем
3cos^2 x - 2sin x*(-cos x) + 2(-sin x)^2 = 2sin^2 x + 2cos^2 x
Приводим подобные
cos^2 x + 2sin x*cos x = 0
cos x*(cos x + 2sin x) = 0
1) cos x = 0; x1 = pi/2 + pi*k
2) 2sin x = -cos x
tg x = -1/2; x2 = -arctg(1/2) + pi*n