ответ: задача має 2- а розв"язки : 1) α = γ = 55° ; β = 70° ;
2) α = γ = 70° ; β = 40° .
Пошаговое объяснение:
Дано рівнобедрений ΔАВС ( АВ = ВС ) . Позначимо його внутрішні кути
α , β , γ , а відповідні зовнішні кути ∠ 1 , ∠ 2 , ∠ 3 . У нас α = γ і
відповідно ∠ 1 = ∠ 3 . Можливі два випадки :
1) ∠ 1 + ∠ 3 = 250° ; тоді ∠ 1 = ∠ 3 = 250° : 2 = 125° ; відповідно
α = γ = 180° - 125° = 55° ; а β = 180° - 2 * 55° = 180° - 110° = 70° ;
2) ∠ 1 + ∠ 2 = 250° ; тоді зовнішній ∠ 3 = 360° - 250° = 110° . Отже ,
∠ 1 = ∠ 3 = 110° , а внутр. кути α = γ = 180° - 110° = 70° ; кут β = 180° -
- 2 * 70° = 180° - 140° = 40° .
