Question

A) в арифметической прогрессии (an) известно , что a1=2,7 и d=-3. найдите a2,a9,an+3 b) число 82 является членом арифметической прогрессии 12,17, . найдите номер этого члена г) найдите а1 и разность d арифметической прогрессии (аn), если а3 = -2, а12 = -38

Answer 1

А) an=a1+d(n-1)
     a2=2,7-3=-0,3
     a9=2,7+(-3)×(9-1)=2,7-24= - 21,3
     an+3=a1+d(n+3-1)=2,7-3(n+2)=2,7-3n-6= - 3,3-3n
b) a1=12
     d=17-12=5
     82=12+5(n-1)
     82=12+5n-5
      5n=82-12+5
      5n=75
     n= 15 ответ: это 15 член прогрессии
в) -2=а1+d*2   (это формула для третьего члена прогрессии)
    -38=а1+d*11 (формула  для двенадцатого члена)
составляем систему двух этих уравнений и рещаем ее:
методом вычитания вычитаем из второго уравнения первое и получаем:
-36=9d
d=-4
d подставляем в  первое уравнение и находим -2=а1-4*2. отсюда а1=6 ответ а1=6 d=-4