С древних времён людям приходилось не только считать предметы (для чего требовались натуральные числа), но и измерять длину, время, площадь, вести расчёты за купленные или проданные товары. Не всегда результат измерения или стоимость товара удавалось выразить натуральным числом. Например, измеряя длину участка шагами, человек встречался с таким явлением: в длине укладывалось десять шагов, и оставался остаток меньше одного шага. Приходилось учитывать и части, доли меры. Так появились дроби. Появление дробей связано у многих народов с делением добычи на охоте. В связи с этой необходимой работой люди стали употреблять выражения: половина, треть, два с половиной шага. Откуда можно было сделать вывод, что дробные числа возникли как результат измерения величин.
Былины - русские народные эпические песни. Они повествуют о подвигах богатырей, сражающихся с чудовищами или вражеским войском, отправляющихся в загробный мир или еще каким-либо образом проявляющих свою силу, удаль, храбрость. В детстве все узнают об Илье Муромце и других богатырях, которые скоро перемешиваются с персонажами сказок, а с возрастом просто забываются как "детские". А между тем былины вовсе не принадлежали к детскому фольклору. Напротив, эти песни исполнялись взрослыми серьезными людьми для таких же взрослых серьезных людей. Переходя от поколения к поколению, они служили передачи древних верований, представлений о мире, сведений из истории. А все, о чем рассказывается в былинах, воспринималось как правда, как реально происходившие когда-то в далеком события. Собственно народное название былины - старина, т. е. повествование о старинных событиях. Слово "былина" впервые употребил для обозначения этого жанра в середине века собиратель и исследователь фольклора И. П. Сахаров. Традиционно выделяются два цикла былин, объединенные по месту действия или происхождению героев:
1. Киевские или Владимировы былины (песни об Илье Муромце, Добрыне Никитиче, Алеше Поповиче и др.) . 2. Новгородские былины (Герои - Садко и Василий Буслаевич) .
Кроме того, существует ряд песен, не входящих ни в один из этих циклов. Былинные богатыри Главные герои былин - богатыри, люди исключительные, наделенные чертами, которыми не обладает обычный человек: невиданной силой, безграничной храбростью, особенным умением или талантом. Так, если Илья Муромец знаменит своей силой, то Садко - своим непревзойденным искусством играть на гуслях. Среди богатырей принято выделять "старших" и "младших". К "старшим", как правило, относят Святогора и Волха Всеславьича. "Старшие" богатыри называются так не только потому, что они по возрасту старше других витязей, но и потому, что они представляют собой более древний, архаичный тип героя. Такому герою нет равного на земле, он единственный в своем роде, так что у него не может быть противника, кроме самой природы, матери-сырой земли.
= - (1 132/90 - 1 65/90) = - 67/90
Пояснения:
Общий знаменатель 90
90 : 18 = 5 - доп.множ. к 13/18 = (13*5)/(18*5) = 65/90
90 : 15 = 6 - доп.множ. к 7/15 = (7*6)/(15*6) = 42/90
67/90 - несократимая дробь