Решить уравнением из котлована нужно вывести 1200 тонн земли работает 5 семитонных и 4 пятитонных самосвала каждая машина за день сделала 15 рейсов закончена ли вся работа если нет сколько земли осталось вывезти
Для решения этой задачи мы воспользуемся теоремой Пифагора. Давайте начнем с построения картинки, чтобы визуализировать задачу.
1. Построим плоскость 0200yfs1-cdfe-13x30.png. Нарисуем ее как горизонтальную плоскость на листе бумаги, например.
2. На этой плоскости отметим три точки А, В и С, которые находятся по одну сторону от плоскости.
3. Теперь нарисуем прямую а, которая пересекает плоскость 0200yfs1-cdfe-13x30.png в некоторой точке. Обозначим эту точку как P.
4. Также проведем прямые, перпендикулярные плоскости, из точек А, В и С. Эти прямые пересекают прямую а и плоскость в точках D, E и F соответственно.
5. Теперь у нас есть треугольник DEF на плоскости и нам нужно найти длину отрезка ВЕ.
6. Поскольку длина отрезка DE равна длине отрезка EF, обозначим их общую длину как x. Тогда другую сторону треугольника, отрезок DF, также имеет длину x.
7. Теперь нам нужно найти длину отрезка ВЕ. Обозначим ее как y.
8. Заметим, что треугольник DEF является прямоугольным треугольником с прямым углом в точке F, так как прямая а перпендикулярна плоскости 0200yfs1-cdfe-13x30.png.
9. По теореме Пифагора для этого треугольника имеем: DF² + EF² = DE².
10. Так как DE = x и DF = x, подставляем значения: x² + x² = 9² (по условию CF = 9 см).
11. Упрощаем выражение: 2x² = 81.
12. Делим обе части уравнения на 2: x² = 40.5.
13. Извлекаем квадратный корень из обеих частей: x ≈ 6.36.
14. Теперь мы знаем длину отрезка DF, которая равна x, а значит и длину отрезка DE и EF, которая тоже равна x.
15. Нам нужно найти длину отрезка ВЕ. Обозначим ее как y.
16. Так как отрезок DF является диагональю прямоугольного треугольника DVE, применим теорему Пифагора еще раз: DE² + VE² = DF².
17. Подставляем значения: x² + VE² = x².
18. Упрощаем выражение: VE² = 0.
19. Из этого следует, что длина отрезка VE равна нулю.
Итак, длина отрезка ВЕ равна нулю (y = 0), что может быть интерпретировано как то, что отрезок ВЕ не существует или является точкой.
Вывод: отрезок ВЕ имеет нулевую длину, или является точкой.
Задача 1. Для решения данной задачи нам нужно определить число возможных комбинаций последних двух цифр номера телефона и число комбинаций этих двух цифр, при которых абонент дозвонится с первого раза.
Число возможных комбинаций двух последних цифр номера телефона можно определить посредством комбинаторики. Так как номер может содержать числа от 0 до 9, и две цифры не могут быть одинаковыми, то общее число комбинаций будет равно 9 * 8 = 72.
Чтобы абонент дозвонился с первого раза, он должен угадать правильную комбинацию из этих 72 комбинаций. Количество правильных комбинаций будет равно 1. Таким образом, вероятность дозвониться с первого раза будет равна 1/72.
Задача 2. В данной задаче есть несколько вариантов ответа, в зависимости от условий.
а) Чтобы оба изделия окажутся бракованными, нужно учесть, что изначально в ящике находится 4 бракованных изделия из 6. Первое бракованное изделие выбирается с вероятностью 4/6, а второе изделие - с вероятностью 3/5 (так как после выбора первого изделия в ящике остается 5 изделий). Таким образом, вероятность выбрать два бракованных изделия будет равна (4/6) * (3/5) = 2/5.
б) Чтобы хотя бы одно изделие окажется бракованным, можно рассмотреть случай, когда оба изделия являются бракованными и случай, когда одно изделие является бракованным, а другое - небракованным.
- Вероятность выбрать оба бракованных изделия была рассчитана в пункте (а) и составила 2/5.
- Вероятность выбрать одно бракованное и одно небракованное изделие можно рассчитать следующим образом: первое изделие выбирается с вероятностью 4/6, а второе изделие - с вероятностью 2/5 (так как после выбора первого изделия в ящике остается 5 изделий, из которых 2 небракованных). Таким образом, вероятность выбрать одно бракованное и одно небракованное изделие будет равна (4/6) * (2/5) = 4/15.
Общая вероятность того, что хотя бы одно изделие окажется бракованным, будет равна сумме вероятностей из пунктов (а) и (б): 2/5 + 4/15 = 14/15.
в) Вероятность выбрать хотя бы одно небракованное изделие можно рассчитать как 1 минус вероятность выбрать два бракованных изделия: 1 - 2/5 = 3/5.
Задача 3. В данной задаче нам даны вероятности повышения и понижения курса доллара, а также вероятности получения прибыли в зависимости от изменения курса.
Вероятность получения прибыли при повышении курса доллара составляет 0,7.
Вероятность получения прибыли при понижении курса доллара составляет 0,4.
Вероятность повышения курса доллара составляет 0,8.
Вероятность понижения курса доллара составляет 0,2.
Для решения этой задачи мы можем использовать формулу полной вероятности. Для этого нужно умножить вероятность каждого события (повышения и понижения курса) на вероятность получения прибыли при каждом из этих событий, а затем сложить полученные значения.
Вероятность получить прибыль при повышении курса доллара: 0,8 * 0,7 = 0,56.
Вероятность получить прибыль при понижении курса доллара: 0,2 * 0,4 = 0,08.
Общая вероятность получения прибыли будет равна сумме вероятностей получения прибыли при повышении и понижении курса: 0,56 + 0,08 = 0,64.
Задача 4. Для решения данной задачи нам необходимо определить вероятность того, что из 5 случайно выбранных изделий более трех окажутся бракованными, хотя бы одно окажется бракованным и найти наивероятнейшее число бракованных изделий и соответствующую ему вероятность.
а) Вероятность того, что из 5 случайно взятых изделий более трех окажутся бракованными, можно рассчитать с помощью биномиального распределения. Вероятность того, что выбранное изделие бракованное, равна 0,3. Вероятность того, что выбранное изделие небракованное, равна 0,7.
Чтобы найти вероятность более трех бракованных изделий, нам нужно сложить вероятности выбора 4 бракованных, выбора 5 бракованных и выбора 3 бракованных изделий:
(0,3)^4 * (0,7)^1 + (0,3)^5 + (0,7)^0 = 0,0081 + 0,00243 + 1 = 1,01053.
б) Вероятность того, что хотя бы одно изделие окажется бракованным, можно рассчитать как обратную вероятность того, что все изделия будут небракованными. То есть вероятность хотя бы одного бракованного изделия равна 1 минус вероятность выбора 0 бракованных изделий:
1 - (0,7)^5 = 1 - 0,16807 = 0,83193.
в) Чтобы найти наиболее вероятное число бракованных изделий, мы должны найти вероятность выбора каждого возможного числа бракованных изделий (от 0 до 5) и выбрать максимальную вероятность.
1) 5 * 7 = 35 (т) - вывезут 5 семитонных самосвалов за 1 рейс;
2) 4 * 5 = 20 (т) - вывезут 4 пятитонных самосвалов за 1 рейс;
3) 35 + 20 = 55 (т) - вывезут вместе за 1 рейс;
4) 55 * 15 = 825 (т) - вывезут вместе за 15 рейсов;
5) 1200 - 825 = 375 (т) - останется вывезти.
ответ: за 15 рейсов вся работа не закончится, останется вывезти 375 тонн земли.