к͇а͇к͇о͇е͇ ч͇и͇с͇л͇о͇ п͇о͇л͇у͇ч͇и͇т͇с͇я͇ е͇с͇л͇и͇ п͇р͇и͇б͇а͇в͇и͇т͇ь͇ 7͇0͇ д͇е͇с͇я͇т͇к͇о͇в͇ т͇ы͇с͇я͇ч͇и͇ - id2016919920230601 от asdldks 01.06.2023 13:09

Question

Математика: к͇а͇к͇о͇е͇ ч͇и͇с͇л͇о͇ п͇о͇л͇у͇ч͇и͇т͇с͇я͇ е͇с͇л͇и͇ п͇р͇и͇б͇а͇в͇и͇т͇ь͇ 7͇0͇ д͇е͇с͇я͇т͇к͇о͇в͇ т͇ы͇с͇я͇ч͇и͇ и͇1͇3͇4͇0͇ с͇о͇т͇е͇н͇

asdldks · Accepted Answer

ДАНО
Y = x³ - 1/3*x
ИССЛЕДОВАНИЕ.
1. Область определения.
Х∈(-∞,+∞)
2. Пересечение с осью Х - корни функции
Y = x*(x² - 1/3.
Корни - х1=0 и х2 = - 1/√3 и х3 = 1/√3.
3. Пересечение с осью У.
У(0) = 0.
4. Поведение на бесконечности
У(-∞) = -∞
У(+∞) = +∞
5. Исследование на четность.
Y(-х) = - (3x³ - x)/3
Y(x) = (3x³-x)/3
Функция нечетная.
6. Производная функции - красная парабола
Y' = 3x² - 1/3
7. Корни производной - точки экстремумов.
х1 = - 1/3 и х2 = 1/3.
8. Значения в точках экстремума.
Ymax(- 1/3) = 0.074
Ymin(1/3) = - 0.074
9. Возрастает - Х∈(-∞;-1/3]∪[1/3;+∞)
Убывает - Х∈[-1/3; 1/3]
10. Вторая производная - точка перегиба - зеленая прямая
Y" = 6x = 0
точка перегиба - Х=0.
11.
Выпуклая - Y" <0 X∈(-∞;0] - желтая
Вогнутая - Y" >0 X∈[;+∞). - синяя

Исследовать и построить график функции y= x3-x/3 (игрик равно икс в кубе минус икс, деленное на три)

Исследовать и построить график функции y= x3-x/3 (игрик равно икс в кубе минус икс, деленное на три)

к͇а͇к͇о͇е͇ ч͇и͇с͇л͇о͇ п͇о͇л͇у͇ч͇и͇т͇с͇я͇ е͇с͇л͇и͇ п͇р͇и͇б͇а͇в͇и͇т͇ь͇ 7͇0͇ д͇е͇с͇я͇т͇к͇о͇в͇ т͇ы͇с͇я͇ч͇и͇ и͇1͇3͇4͇0͇ с͇о͇т͇е͇н͇

MOGZ ответил