10. Из четырёх одинаковых прямо- угольников, таких, как прямоуголь- ник, изображённый на рисунке 19, составляют большой прямоуголь- ник. Сколько разных прямоуголь- ников может при этом получиться? (Зарисуйте все возможные вариан- ты.) в каждом случае запишите формулу для вычисления периметра большого прямоугольника.
Рассмотрим первый вариант. У нас есть один прямоугольник, его длина равна L, а ширина - W. Если мы к нему добавим еще один прямоугольник такого же размера, то получится большой прямоугольник, у которого длина будет L+L=2L, а ширина будет W.
Второй вариант. У нас снова есть один прямоугольник с длиной L и шириной W. Если мы добавим еще один такой же прямоугольник, то получится прямоугольник с длиной 2L и шириной W+W=2W.
Третий вариант. Мы снова начинаем с прямоугольника с длиной L и шириной W. Если мы добавим еще один такой же прямоугольник, то получится прямоугольник с длиной L+L=2L и шириной W+W=2W.
И четвертый вариант. У нас есть прямоугольник с длиной L и шириной W. Мы добавляем еще один такой же прямоугольник, и получается прямоугольник с длиной 2L и шириной W+W=2W.
Таким образом, у нас получаются четыре различных прямоугольника при объединении четырех одинаковых прямоугольников.
Формула для вычисления периметра большого прямоугольника будет следующей:
Периметр = 2*(длина + ширина) = 2*(2L + W) = 4L + 2W
Данная формула учитывает все возможные варианты для увеличения длины и ширины большого прямоугольника при добавлении одинаковых прямоугольников.