Пусть имеем пирамиду ДАВС,АВ = АС, ВС = 12 см. По условию грани ДАС и ДАВ перпендикулярны площади основания. Поэтому ДА, как линия их пересечения, перпендикулярна площади основания и является высотой Н пирамиды. H = 8√3 см.
Проведём секущую плоскость через ДА перпендикулярно ВС. Получим 2 высоты: ДЕ и АЕ. АЕ = Н/tg 30° = 8√3/(1/√3) = 24 см. ДЕ = Н/sin 30° = 2H = 16√3 см. So = (1/2)AE*BC = (1/2)*24*12 = 144 см². Найдём АВ и АС. АВ= АС = √(АЕ² + ((1/2)ВС)²) = √(24² + 6²) = √(576 + 36) = √612 = 6√17 см. Sбок = 2*(1/2)Н*АВ + (1/2)ДЕ*ВС = 8√3*6√17 + (1/2)16√3*12 = = 48√51 + 96√3 ≈ 509,0654 см². Полная поверхность равна: S = So + Sбок = 144 + 509,0654 = 653,0654 см².
Общее число кубиков по формуле объема N = 4*5*6 = 120 штук - всего. По три грани окрашено - в вершинах N3= 8 шт По две грани окрашено - на четырёх ребрах без вершин - уменьшаем длину ребра на 2 см каждое. N2= 4*(2+3+4)= 4*9 = 36 штук По одной грани - по 2 грани на 2 см меньше N1 = 2*(2*3+2*4 + 3*4) = 2*(6+8+12) = 52 кубика Совсем не окрашено - внутри кубика - все размеры уменьшаем на 2 см. N0 = 2*3*4 = 24 шт. Проверка: ВСЕГО =8 (по три) + 36 (по две) +52 (по одной) + 24 (не окр.) = 120 шт. ответ: (текст по проверке)
По условию грани ДАС и ДАВ перпендикулярны площади основания.
Поэтому ДА, как линия их пересечения, перпендикулярна площади основания и является высотой Н пирамиды. H = 8√3 см.
Проведём секущую плоскость через ДА перпендикулярно ВС.
Получим 2 высоты: ДЕ и АЕ.
АЕ = Н/tg 30° = 8√3/(1/√3) = 24 см.
ДЕ = Н/sin 30° = 2H = 16√3 см.
So = (1/2)AE*BC = (1/2)*24*12 = 144 см².
Найдём АВ и АС.
АВ= АС = √(АЕ² + ((1/2)ВС)²) = √(24² + 6²) = √(576 + 36) = √612 = 6√17 см.
Sбок = 2*(1/2)Н*АВ + (1/2)ДЕ*ВС = 8√3*6√17 + (1/2)16√3*12 =
= 48√51 + 96√3 ≈ 509,0654 см².
Полная поверхность равна:
S = So + Sбок = 144 + 509,0654 = 653,0654 см².