Какие из указанных векторов перпендикулярны?
1) a {2; -6} и b {1; -3} ; 2) m {3; 9} и n {6; -2} ;
3) c {-2; 3} и d {6; 9} ; 4) h {5; -6} и l {5; 6}.
Объяснение:
Два вектора перпендикулярны если их скалярное произведение равняется нулю , х₁*х₂+у₁*у₂=0
1) a {2; -6} и b {1; -3} ,2*1+(-6)*(-3)=20 , 20≠0 , не перпендикулярны ;
2) m {3; 9} и n {6; -2} ;3*6+9*(-2)=18-18=0 , m⊥n ;
3) c {-2; 3} и d {6; 9} , -2*6+3*9=-12+27=15 , 15≠0 , не перпендикулярны ;
4) h {5; -6} и l {5; 6} , 5*5+(-6)*6=25-36=-11 ,-11≠0 ,не перпендикулярны ;
Пусть плоскости α и β параллельны, прямая а перпендикулярна плоскости α. Докажем, что эта прямая перпендикулярна и плоскости β.
В плоскости α проведем две пересекающиеся прямые b и с.
Так как прямая а перпендикулярна плоскости α, то она перпендикулярна каждой из этих прямых.
В плоскости β проведем прямые d║b и е║с.
Если прямая перпендикулярна одной из параллельных прямых, то она перпендикулярна и другой.
Значит, а ⊥ d и а ⊥ е.
Если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым плоскости, то она перпендикулярна плоскости, ⇒
а ⊥ β.
(x−2)2+(y−1)2=41
Объяснение: