Вероятность того,что новый фонарик прослужит больше года, равна 0,92. вероятность того,что он прослужит больше двух лет, равна 0,86. найдите вероятность того,что он прослужит меньше двух лет,но больше года
детей может быть только 10,20,...80 или 90 (иначе 1000 руб не получится) дальше не сложный перебор М Ж Д Стоимость 1 89 10 1840 1 79 20 1650 1 69 30 1460 1 59 40 1270 1 49 50 1080 все эти варианты отпадают, как дорогие 1 39 60 890 1 29 70 700 1 19 80 510 1 9 90 320 -этот отпадает как дешевый, т.к. максимум будет 9*50+1*20+90=560
Остаются только 1 39 60 890 1 29 70 700 1 19 80 510
Пусть х-мужчины, у-женщины Рассмотрим при кол-ве детей равном 60 50х+20у+1*60=1000 50х+20у=940 5х+2у=94
х+у+60=100 х+у=40 у=40-х
5х+2(40-х)=94 5х+80-2х=94 3х=14 х=14:3= 4 2/3, т.к. люди частями не бывают, то вариант с 60 детьми не подходит.
Рассмотрим при кол-ве детей равном 70 50х+20у+1*70=1000 50х+20у=930 5х+2у=93
х+у+70=100 х+у=30 у=30-х
5х+2(30-х)=93 5х+60-2х=93 3х=33 х=33:3=11 мужчин у=30-11=19 женщин
Рассмотрим при кол-ве детей равном 80 50х+20у+1*80=1000 50х+20у=920 5х+2у=92
х+у+80=100 х+у=20 у=20-х
5х+2(20-х)=92 5х+40-2х=92 3х=52 х=52:3=17 1/3, т.к. люди частями не бывают, то вариант с 80 детьми не подходит.
Для левой части ур-ия применим формулу суммы синусов: Sin x + Sin y = 2Sin ((x + y)/2) · Cos ((x - y)/2) А для правой части формулы понижения степени: Cos² x = (1 + Cos 2x) / 2 Sin² x = (1 - Cos 2x) / 2
То есть: 2Sin 4x · Cos x = 2 · ((1 + Cos 4x)/2 - (1 - Cos 6x)/2))
2Sin 4x · Cos x = 1 + Cos 4x - 1 + Cos 6x
2Sin 4x · Cos x = Cos 4x + Cos 6x
Для правой части ур-ия применим формулу суммы косинусов: Cos x + Cos y = 2Cos ((x + y)/2) · Cos ((x - y)/2)
2Sin 4x · Cos x = 2Cos 5x * Cos x
2Sin 4x · Cos x - 2Cos 5x * Cos x = 0
Выносим общий множитель 2Cos x: 2Cos x · (Sin 4x - Cos 5x) = 0
Отсюда: Cos x = 0 ⇒ x = ±π/2 + 2πk, k — целое
Sin 4x - Cos 5x = 0
Cos (π/2 - 4x) - Cos (5x) = 0
Применяем формулу разности косинусов: Cos x - Cos y = -2Sin ((x + y)/2) · Sin ((x - y)/2)
То есть: -2Sin ((π/2 + x)/2) · Sin ((π/2 - 9x)/2) = 0
1) Sin ((π/2 + x)/2) = 0 (π/2 + x)/2 = πk π/2 + x = 2πk x = -π/2 + 2πk
0,92-0,86=0,06, следовательно следующая разность составит 0,04
0,86-0,04=0,082 вероятность что он прослужит больше 2 лет