Установлено, что какой бы ни была окружность, отношение ее длины к диаметру является постоянным числом. Это число принято обозначать буквой π ( читается - "пи" ).
Обозначим длину окружности буквой , а ее диаметр буквой d и запишем формулу
Число π приблизительно равно 3.14
Более точное его значение π = 3,1415926535897932
Исходя из формулы выше, выведем, чему равна окружность, если известен диаметр ( d )
Если известен радиус ( r ) , то формула длины окружности будет выглядеть так:
Площадь круга вычисляется по формуле
где: S — площадь круга r — радиус
мы покоряем города, истошным воплем идиота! нам нравится наша работа, гори,гори моя
у меня есть паровозик - ту - ту - чи - чи он меня по рельсам возит - ту - ту - чи - чи у него труба и печка - ту - ту - чи - чи и волшебное колечко - ту - ту - чи - чи мы отправимся с вокзала - ту - ту - чи - чи у него четыре зала - ту - ту - чи - чи мы поедем до парижа - ту - ту - чи - чи а быть может и поближе - ту - ту - чи - чи тут пошёл весенний дождик - ту - ту - чи - чи и застрял наш паровозик - ту - ту - чи - чи мы стоим в огромной луже - ту - ту - чи - чи тут уж нам не до парижу - ту - ту - чи – чи
пропорции
мы уже указывали, как трудно выявить на средневековых памятниках закон, которым руководились при установлении их пропорций: нередко грубое исполнение, подчинение требованиям кладки, неравномерная толщина слоев раствора осложняют и затемняют принцип построений. тем не менее, некоторые правила могут быть выведены, и между ними — закон целых чисел и закон простых отношений.
целые числа. — можно бесконечное количество случаев, применение целых чисел. среди чисел, наиболее точному определению, наибольшей простотой отличаются числа, выражающие в футах и дюймах сечение устоев, контрфорсов и колонн; мало, например, найдется зданий, в которых не было бы колонн, имеющих в диаметре ровно один фут.
простые отношения. — что касается простых отношений, то во многих случаях они очевидны при первом же взгляде. станем ли мы рассматривать фасад собора парижской богоматери или внутренность амьенского собора (рис. 279), нам почти не понадобится обмеров, чтобы уловить принцип, которым руководились при установлении пропорций. в соборе парижской богоматери (р), очевидно, стремились к тому, чтобы придать фасаду форму квадрата, а башням — высоту, равную половине стороны этого квадрата
закономерности. — архитекторы средневековья не только закон простых отношений, как и античные зодчие, но предпочитают именно те отношения, которых придерживалась античная классика. мы выяснили, что в пределах практически достижимого приближения возможно перевести в простые отношения пропорции, свойственные некоторым треугольникам, как, например, равносторонним, египетскому и их производным. эти треугольники привлекали внимание строителей в течение всего средневековья, и некоторые документы рассказывают о методах их применения.
масштаб
при виде античного здания и даже при виде романского здания чувствуется, что камень используется лишь на небольшую долю того напряжения, которое он способен выдержать.
при взгляде на французские соборы, наоборот, чувствуется, что архитектор желал заставить материал работать до предельного напряжения. это и является решающим для определения действительных размеров здания. в самом деле, такое сооружение, где камень работает до предельных напряжений, имеет свой вполне определенный масштаб.
вообразите себе готическую башню или, чтобы еще больше вопрос, каменную призму, которая своей тяжестью нагружает основание до крайнего предела. удвойте все ее линейные размеры. тогда вес ее, пропорционально третьей степени этих размеров, станет в восемь раз больше. в то же время сечение основания, пропорционально квадратам линейных размеров, увеличится только в четыре раза.
вывод напрашивается сам собой: если в первом случае был нагружен до предела, во втором случае он будет раздавлен. другими словами, если дать чертеж здания с указанием, что камень работает с наибольшим сопротивлением, масштаб здания установлен. именно так обстоит дело в огромных готических сооружениях.
ввиду того, что камень здесь дает максимум напряжения, абсолютная величина здания не содержит ничего произвольного, и глаз, этот тончайший измерительный прибор, сразу определяет масштаб, который затем может быть, путем расчета, выражен в цифрах. это — первый показатель размеров; но он не единственный. романское искусство, как мы видели, для выражения абсолютной величины прибегало к такому приему кладки, где каждое звено здания соразмерно одному ее ряду, служившему как бы единицей измерения, бывшей везде на виду.
этот метод выражения масштаба сохраняется. как и в романскую эпоху, размер камней, применяемых в сооружении, выражен высотой баз колонн, листвы, украшающей капители и карнизы. не только каждая деталь готической конструкции согласуется своими размерами с высотой ряда кладки, но, как впервые сформулировал лассю, каждая часть здания согласована еще по размерам с человеческим ростом.
асимметрия. — архитекторы, так тонко анализировавшие игру перспективы, не могли придавать большую ценность таким комбинациям, которые искажаются перспективе и осложняются изменчивой игрой света и тени. закон симметрии в том виде, как мы его понимаем теперь, требующий, чтобы то, что расположено справа, было повторено и слева, этот стеснительный закон играет весьма несущественную роль в средние века.
чтобы найти площадь круга надо диаметр умножить на 3,14
а чтобы найти диаметр круга нужно от края круга провести через середину и до другой стороны