Срешением этого , а то просто я не могу решить: -1)/2)=(6+2x)/3 заранее !

Question

Математика: Срешением этого , а то просто я не могу решить: -1)/2)=(6+2x)/3 заранее !

Valeriag200034 · Accepted Answer

ОДЗ: x не= (п/2)+п*n, n целое и x не= п*m, m целое. tg^4x + ctg^4x = tg^4x + ctg^4x + 2 - 2 = (tg^4x + ctg^4x + 2*tg^2x*ctg^2x) -2= (tg^2x + ctg^2x)^2 -2 = (tg^2x + ctg^2x + 2 - 2)^2 -2 =  = ( (tgx+ctgx)^2 - 2)^2 -2; положим (tgx+ctgx)^2 = t, тогда tg^4x + ctg^4x = ( t -2)^2 -2; и 9*[ (t-2)^2 - 2] = 15*t + 2; 9*( t^2 - 4t + 4 - 2 ) = 15*t + 2; 9*t^2 - 36*t + 18 = 15t +2; 9*t^2 - (36+15)*t + 16 = 0; 9t^2 - 51t + 16 = 0; D = 51^2 - 4*9*16 = 2601 - 576 = 2025 = 45^2; t1 = (51-45)/18 = 6/18 = 1/3; t2...

MOGZ ответил