Был произведён один выстрел.
Гипотезы:
A₁ - стрелял первый стрелок,
A₂ - стрелял второй стрелок,
A₃ - стрелял третий стрелок.
Событие А - после выстрела мишень поражена.
P(A₁) = P(A₂) = P(A₃) = 1/3.
P(A|A₁) = 0,3
P(A|A₂) = 0,5
P(A|A₃) = 0,8
По формуле полной вероятности
P(A) = P(A₁)·P(A|A₁) + P(A₂)·P(A|A₂) + P(A₃)·P(A|A₃) =
= (1/3)·0,3 + (1/3)·0,5 + (1/3)·0,8 = 1,6/3.
По формуле Байеса
P(A₂·A) = P(A₂)·P(A|A₂),
P(A₂·A) = P(A)·P(A₂|A),
P(A)·P(A₂|A) = P(A₂)·P(A|A₂)
P(A₂|A) = P(A₂)·P(A|A₂)/P(A)
P(A₂|A) = ( (1/3)·0,5)/(1,6/3) = 0,5/1,6 = 5/16 = 0,3125.
ответ. 0,3125.
1)-8,7-(-2,3)=-8,7+2,3=-6,4
2)-2 5/8÷1 3/4=-21/8÷7/4=-21/8×4/7=-3/2×1=-3/2=-1 1/2
3)-6,4÷0,8=-8
4)2 2/3×(-0,6)=-8/3×6/10=-8/3×3/5=-8×1/5=-8/5=-1 3/5
5)-1 1/2+(-8)=-1 1/2-8=-9 1/2
6)-9 1/2-(-1 3/5)=-9 5/10+1 6/10=1,6-9,5=-7,9