Пусть x - первое число, y - второе число, z - третье число, тогда x+y+z=288. Т.к. по условию первое число равно 1/4 суммы, то x = 1/4 * 288 = 72. Т.к. по условию второе число равно 1/3 суммы, то y = 1/3 * 288 = 96. Получаем уравнение относительно z : 72+96+z=288. 168+z=288, z=288-168, z=120. Значит, третье число равно 120. 1) x+y=72+96=168 - сумма первого и второго числа. 168/288=7/12 - часть, которую составляет сумма первого и второго числа от всей суммы. 2) 120/288= 5/12 - часть, которую составляет третье число от всей суммы
Значит, ΔАКС рбд, АК = КС = 3√2
2. По теореме Пифагора АС = √((3√2)²+(3√2)²) = √(18+180 = √36 = 6
3. По теореме синусов:
∠ВАС = 45*2 = 90°
ВС/sinA = АВ/sinC
АВ = ВС*sin45/sin90
АВ = (3√2*√2/2)/1 = 3*2:2 = 3