7класс. решить и составить уравнение. одну из сторон равностороннего треугольника удлинили на 25%, в результате чего получился треуголильник с периметром 117 см. найди сторону исходного треугольника.
Nikola Tesla (serbisch-kyrillisch Никола Тесла, * 10. Juli 1856 in Smiljan, Kroatische Militärgrenze, Kaisertum Österreich; † 7. Januar 1943 in New York, USA) war ein Erfinder, Physiker und Elektroingenieur. Sein Lebenswerk ist geprägt durch zahlreiche Nikola Tesla wurde als viertes von fünf Kindern serbischstämmiger Eltern, des serbisch-orthodoxen Priesters Milutin Tesla (1819–1879) und dessen Frau Georgina (Rufname Đuka, geborene Mandić, 1822–1892), im Pfarrhaus der St.-Peter-und-Paul-Kirche von Smiljan in der Lika unweit von Gospić geboren.[1] Nikola Tesla besuchte die Grundschule in Gospić und ab 1870 das Gymnasium in Karlovac. Während seiner Gymnasialzeit lebte er bei seiner Tante Stanka und deren Mann Dane Branković, einem pensionierten Oberst. Neuerungen auf dem Gebiet der Elektrotechnik, insbesondere der elektrischen Energietechnik, wie die Entwicklung des heute als Zweiphasenwechselstrom bezeichneten Systems zur elektrischen Energieübertragung.
Для левой части ур-ия применим формулу суммы синусов: Sin x + Sin y = 2Sin ((x + y)/2) · Cos ((x - y)/2) А для правой части формулы понижения степени: Cos² x = (1 + Cos 2x) / 2 Sin² x = (1 - Cos 2x) / 2
То есть: 2Sin 4x · Cos x = 2 · ((1 + Cos 4x)/2 - (1 - Cos 6x)/2))
2Sin 4x · Cos x = 1 + Cos 4x - 1 + Cos 6x
2Sin 4x · Cos x = Cos 4x + Cos 6x
Для правой части ур-ия применим формулу суммы косинусов: Cos x + Cos y = 2Cos ((x + y)/2) · Cos ((x - y)/2)
2Sin 4x · Cos x = 2Cos 5x * Cos x
2Sin 4x · Cos x - 2Cos 5x * Cos x = 0
Выносим общий множитель 2Cos x: 2Cos x · (Sin 4x - Cos 5x) = 0
Отсюда: Cos x = 0 ⇒ x = ±π/2 + 2πk, k — целое
Sin 4x - Cos 5x = 0
Cos (π/2 - 4x) - Cos (5x) = 0
Применяем формулу разности косинусов: Cos x - Cos y = -2Sin ((x + y)/2) · Sin ((x - y)/2)
То есть: -2Sin ((π/2 + x)/2) · Sin ((π/2 - 9x)/2) = 0
1) Sin ((π/2 + x)/2) = 0 (π/2 + x)/2 = πk π/2 + x = 2πk x = -π/2 + 2πk
Пусть сторона треугольника в начале - х, тогда сторона треугольника после удлиннения х+0,25х
Составим уравнение
х+х+х+0,25х=117
3,25х=117
х=117/3,25
х=36
Начальная сторона треугольника равна 36 см., тогда сторона треугольника после удлиннения равна 45см((36+36*0,25))