У класi=20 учнiв. 1/3 хлопчиків = 1/2 дівчаток (сидять по двоє) Знайти: хлопчиків у класі=? Рiшення У класі 20 учнів. Нехай кількість хлопчик у класі = х, а кількість дівчаток = у. Значить, х+у=20 (1) Рівно третина (1/3) хлопчиків сидить з половиною (1/2) дівчаток, значить: х/3=у/2 (2)
Вирішимо систему рівнянь: х+у=20 х/3=у/2
у=20-х Підставимо значення "у" у друге рівняння: х/3=у/2 х/3=(20-х)/2 (*6) 2х=3(20-х) 2х=60-3х 2х+3х=60 5х=60 х=12 - всього в класі хлопчиків Відповідь: в класі 12 хлопчиків
Перевіримо: у=20-х=20-12=8 дівчаток у класі 12+8=20 12/3=8/2=4 (чотири хлопчики (1/3 вiд 12) сидять з чотирма дівчатами (1/2 вiд 8).
Получим:
log5(8+3x)=log5(7-3x) + log5(5).
Сумма логарифмов равна логарифму произведения:
log5(8+3x)=log5((7-3x)*5).
В равенстве при равных основаниях равны и логарифмируемые выражения.
8 + 3x = (7 - 3x)*5.
8 + 3x = 35 - 15x.
18х = 27.
2х = 3.
ответ: х = 3/2.