Тема: решение с уравнений илья должен был решить 95 , а вова 60 . через сколько времени количество , нерешённых вовой, станет в 2 раза больше , нерешенных ильей, если за один час илья решает 7 , а вова объяснений как решили )
Пусть Вова и Илья решают задачи х часов. Тогда за это время Вова решил 6х задач, Илья - 7х задач. У Вовы осталось (60-6х) нерешенных задач, и у Ильи - (95 -7х) нерешенных задач. По условию задачи у Вовы нерешенных задач в 2 раза больше. Составим уравнение: (95-7х)*2=60-6х 190 - 14х=60 - 6х 190 -60 =14х -6х 8х=130 х=130/8 130/8=65/4=16¹/₄ Проверка: 60-6х=60-6*16¹/4=-37 Через 16 часов нерешенных задач не останется. Значит, задача не имеет решения.
Может быть, в задаче спрашивается, через сколько часов у Ильи останется нерешенных задач в 2 раза больше? Тогда уравнение имеет вид 95-7х=(60-6х)*2 95-7х=120-12х 12х-7х=120-95 5х=25 х=5 У Ильи через 5 часов останется 95-5*7=60 нерешенных задач, а у Вовы 6-6*5=30 нерешенных задач.
Бедные Илья и Вова. Какой же учитель додумался дать им такое домашнее задание, что одному нужно выполнять его более 13 часов, а второму - 10 часов? Спать-то им, несчастным, когда?
В данном равенстве мы сложили результаты деления чисел 200 и 400 соответственно на числа 4 и 5, и получили сумму 130. Затем мы сравнили эту сумму с результатом деления числа 440 на число 300.
2) 350 + 50 > 7021
400 > 7021
В данном неравенстве мы сложили числа 450 и 400 и получили сумму 850. Затем мы сравнили эту сумму с числом 7021 и установили, что 850 больше чем 7021.
Таким образом, мы составили верные равенства и неравенства, используя данные из таблицы.
Для решения данной задачи, нам нужно использовать информацию о возрасте каждого из героев.
Итак, у нас есть несколько фактов о возрасте:
1) Маша старше Саши на 6 лет
2) Лена младше Маши на 9 лет
3) Марина старше Лены в 2 раза
4) Настя младше Лены в 1,5 раза
Также известно, что Насте 4,666666667 лет.
Давайте посмотрим на каждый факт по отдельности и попытаемся выразить возраст каждого человека.
1) Маша старше Саши на 6 лет:
Давайте предположим, что возраст Саши равен X лет. Тогда возраст Маши будет X + 6 лет.
2) Лена младше Маши на 9 лет:
Воспользуемся предположением, что возраст Саши равен X лет. Тогда возраст Лены будет (X + 6) - 9 лет, что можно упростить до (X - 3) лет.
3) Марина старше Лены в 2 раза:
Так как возраст Лены равен (X - 3) лет, то возраст Марины будет 2*(X - 3) лет.
4) Настя младше Лены в 1,5 раза:
Так как возраст Лены равен (X - 3) лет, то возраст Насти будет 1.5*(X - 3) лет.
Теперь мы можем связать возраст Насти с ее фактическим возрастом (4,666666667 лет). Для этого мы должны приравнять 1.5*(X - 3) лет к 4.666666667 лет:
1.5*(X - 3) = 4.666666667
Чтобы решить это уравнение относительно Х, нужно выполнить следующие шаги:
1) Упростить уравнение: 1.5*X - 4.5 = 4.666666667
2) Прибавить 4.5 к обеим сторонам уравнения: 1.5*X = 9.166666667
3) Разделить обе стороны на 1.5: X = 6.111111111
Таким образом, X, что представляет собой возраст Саши, равно приблизительно 6.111111111 лет.
Теперь, когда мы знаем возраст Саши, мы можем использовать предыдущие факты о возрасте, чтобы вычислить возраст каждого человека:
- Маша старше Саши на 6 лет: Маша = X + 6 = 6.111111111 + 6 = 12.111111111 лет.
- Лена младше Маши на 9 лет: Лена = Маша - 9 = 12.111111111 - 9 = 3.111111111 лет.
- Марина старше Лены в 2 раза: Марина = 2 * Лена = 2 * 3.111111111 = 6.222222222 лет.
- Настя младше Лены в 1,5 раза: Настя = 1.5 * Лена = 1.5 * 3.111111111 = 4.666666667 лет (так как это значение уже было дано).
Таким образом, мы получаем следующие возрасты каждого человека:
- Саша: 6.111111111 лет
- Маша: 12.111111111 лет
- Лена: 3.111111111 лет
- Марина: 6.222222222 лет
- Настя: 4.666666667 лет
Надеюсь, что данный ответ будет понятен школьнику и поможет ему разобраться в такого типа задачах. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!
Тогда за это время Вова решил 6х задач, Илья - 7х задач.
У Вовы осталось (60-6х) нерешенных задач, и у Ильи - (95 -7х) нерешенных задач.
По условию задачи у Вовы нерешенных задач в 2 раза больше.
Составим уравнение:
(95-7х)*2=60-6х
190 - 14х=60 - 6х
190 -60 =14х -6х
8х=130
х=130/8
130/8=65/4=16¹/₄
Проверка: 60-6х=60-6*16¹/4=-37 Через 16 часов нерешенных задач не останется. Значит, задача не имеет решения.
Может быть, в задаче спрашивается, через сколько часов у Ильи останется нерешенных задач в 2 раза больше?
Тогда уравнение имеет вид
95-7х=(60-6х)*2
95-7х=120-12х
12х-7х=120-95
5х=25
х=5
У Ильи через 5 часов останется 95-5*7=60 нерешенных задач, а у Вовы 6-6*5=30 нерешенных задач.
Бедные Илья и Вова. Какой же учитель додумался дать им такое домашнее задание, что одному нужно выполнять его более 13 часов, а второму - 10 часов? Спать-то им, несчастным, когда?