Пошаговое объяснение:
Сначала переведем числа в тригонометрическую форму.
1) 2 - 2i = 2√2*(1/√2 - 1/√2*i) = √8*(cos 7Π/4 + i*sin 7Π/4)
(2 - 2i)^5 = (2√2)^5*(cos 35Π/4 + i*sin 35Π/4) = 32√32*(-1/√2 + i*1/√2)
2) √3 - 3i = √12*(1/2 - √3/2*i) = 2√3*(cos (-Π/3) + i*sin (-Π/3))
(√3 - 3i)^7 = (2√3)^7*(cos (-7Π/3) + i*sin (-7Π/3)) = 128√2187*(1/2 - i*√3/2)
3) Делим вынесенные части (радиусы).
32√32 / (128√2187) = 32*4√2 / (128*27√3) = √2/(27√3) = √6/81
4) Делим тригонометрическую часть. Умножаем на сопряженное.
(-1/√2 + i*1/√2)(1/2 + i*√3/2) / ((1/2 - i*√3/2)*(1/2 + i*√3/2)) =
= (-1/2√2 + i*1/2√2 - i*√3/2√2 - √3/2√2) / (1/4 + 3/4) = (-√3-1)/(2√2) + i*(-√3+1)/(2√2)
Получаем.
√6/81*1/2√2*((-√3-1) + i*(-√3+1)) = √3/162*((-√3-1) + i*(-√3+1))
а - b = 5,32 - разность двух чисел.
Пусть х - вычитаемое (b), тогда 1,2х - уменьшаемое (а). Разность двух чисел равна 5,32. Уравнение:
1,2х - х = 5,32
0,2х = 5,32
х = 5,32 : 0,2
х = 26,6 - вычитаемое (b)
1,2х = 1,2 · 26,6 = 31,92 - уменьшаемое (а)
ответ: разность чисел 31,92 и 26,6 равна 5,32.
- - - - - - - - - - - -
Или так:
Пусть х - уменьшаемое (а), тогда 1,2х - вычитаемое (b). Разность двух чисел равна 5,32. Уравнение:
х - 1,2х = 5,32
- 0,2х = 5,32
х = 5,32 : (-0,2)
х = (-26,6) - уменьшаемое (а)
1,2х = 1,2 · (-26,6) = (-31,92) - вычитаемое (b)
ответ: разность чисел (-26,6) и (-31,92) равна 5,32.
