Решите .один трактор перевозит 84 бревна за 7 рейсов другой- 96 бревен за 6 рейсов.за сколько рейсов работая вместе оба трактора могут перевезти 280 бревен?
1)84:7=12 (бр) перевозит первый трактор за 1 рейс 2)96:6=16(бр) перевозит второй трактор за 2 рейса 3)12+16=28 (бр) перевозят оба трактора за два рейса 4) 280:28=10 (рейсов) работая вместе оба трактора могут перевезти 280 бревен.
Для решения данной задачи нам необходимо сначала привести дроби в знаменателях к общему знаменателю, а потом выполнить операцию деления комплексных чисел.
Давайте начнем с приведения дроби в знаменателе к общему знаменателю.
1/1-7i = (1/1-7i) * (1+7i/1+7i)
Раскрываем скобки:
1/1-7i = (1*(1+7i)) / (1-49i^2)
Так как i^2 = -1, то получаем:
1/1-7i = (1+7i) / (1+49)
1/1-7i = (1+7i) / 50
Теперь заменяем данное выражение в изначальной дроби:
z = -41+63i / 50-6i + (1+7i) / 50
Для выполнения операции сложения и вычитания комплексных чисел, нужно привести их к общему знаменателю.
(63i + 7i) / 50 = 70i / 50 = (7/5)i
Теперь заменяем данное выражение:
z = -41 + (7/5)i / 50-6i + (1+7i) / 50
Дальше суммируем числитель и находим общий знаменатель:
z = (-41 + (7/5)i + 1 + 7i) / 50-6i
z = (-40 + (12/5)i) / 50-6i
Теперь разделим числитель и знаменатель на 2 для упрощения:
z = -20/25 + (6/10)i / 25-3i
z = -4/5 + (3/5)i / (25/1) - (3/1)i
Чтобы делить комплексные числа, нужно умножить числитель и знаменатель на сопряженное комплексное число:
z = (-4/5 + (3/5)i) * (25/1 + 3i)
Раскрываем скобки:
z = (-4/5 * 25 + (3/5)i * 25) / (25 + 3i)
z = (-100/5 + (75/5)i) / (25 + 3i)
z = -20 + (15)i / (25 + 3i)
Нам осталось разделить числитель и знаменатель:
z = (-20/25 + (15/25)i) / (25/25 + 3i/25)
z = (-4/5 + (3/5)i) / (1 + (3/25)i)
Полученный ответ в алгебраической форме равен: z = (-4/5 + (3/5)i) / (1 + (3/25)i)
Для того чтобы определить, при каком значении y векторы m и n перпендикулярны, нужно воспользоваться следующим свойством: два вектора перпендикулярны, если их скалярное произведение равно нулю.
Итак, у нас есть вектор m(3;y) и вектор n(2;-6).
Сначала найдем скалярное произведение этих векторов:
m * n = (3 * 2) + (y * -6) = 6 - 6y
Теперь приравняем полученное выражение к нулю и решим уравнение:
6 - 6y = 0
Вычтем 6 с обеих сторон уравнения:
-6y = -6
Разделим обе части уравнения на -6:
y = 1
Итак, при y = 1 векторы m и n перпендикулярны.
Для подтверждения этого утверждения, мы можем еще раз посчитать скалярное произведение векторов при y = 1:
m * n = (3 * 2) + (1 * -6) = 6 - 6 = 0
Как видим, скалярное произведение равно нулю, что означает, что векторы m и n действительно перпендикулярны при y = 1.
Таким образом, ответ на задачу: при y = 1 векторы m(3;y) и n(2;-6) перпендикулярны.
1)84:7=12 (бр) перевозит первый трактор за 1 рейс
2)96:6=16(бр) перевозит второй трактор за 2 рейса
3)12+16=28 (бр) перевозят оба трактора за два рейса
4) 280:28=10 (рейсов) работая вместе оба трактора могут перевезти 280 бревен.
ответ: 10 рейсов.