Пошаговое объяснение:
1)а)(63 + 122): 15 = 12,3333
б) 86 ∙ 170 − 5793 + 72800 ∶ 35= 14620- 5793 + 2080= 10970
2) площадь поля равна : 375 * 1600= 600000 м2
1м2 = 0,0001 га
600000 м2= 60 га
3) объем равен : 2 * 6 * 0,5= 6 дм3
4) а) s = v t = 2* 18= 36 км путь, пройденный моторной лодкой за 2ч
б) s = v t, отсюда v= s/t= 150/3= 50 км/ч ( по условию вопрос должен стоять скорость движения автомобиля)
5) Площадь поверхности куба равна:
S1=6a² =6 *5²= 150см²
Объем куба равен :
V1=a³ = 5³ = 125 cм³
еслиребро куба увеличить вдвое, то оно будет
5*2=10 см
Тогда площадь поверхности равна:
S2=6*10²=600cм²
А объем равен:
V2=10³=1000cм³
Соответственно площадь поверхности увеличится в
S2 :S1=600 : 150 = 4 раза
Объем увеличится в
V2:V1 = 1000 : 125 = 8 раз
ответ: I=1/2-2*ln(2)+ln(3)=1/2+ln(3/4).
Пошаговое объяснение:
Обозначим искомый интеграл через I. По формуле Ньютона-Лейбница, I=F(2)-F(1), где F(x)=∫dx/[x²*(1+x)]. В данном случае имеем дело с интегралом от рациональной дроби. Поскольку дробь - правильная, то 1/[x²*(1+x)]=(A*x+B)/x²+C/(1+x), где A, B и C - неизвестные пока коэффициенты. Приводя дроби справа к общему знаменателю и приравнивая затем числители дробей слева и справа, получаем уравнение 1=x²*(A+C)+x*(A+B)+B. Приравнивая теперь коэффициенты при одинаковых степенях x, получаем систему уравнений:
A+C=0
A+B=0
B=1
Решая её, находим A=-1, B=C=1. Отсюда 1/[x²*(1+x)]=(1-x)/x²+1/(1+x). Тогда F(x)=∫dx/[x²*(1*x)]=∫dx/x²-∫dx/x+∫d(1+x)/(1+x)=-1/x-ln/x/+ln/1+x/. Отсюда I=-1/2-ln(2)+ln(3)+1+ln(1)-ln(2)=1/2-2*ln(2)+ln(3)
