Пошаговое объяснение:
. Найдем первую производную функции:
у' = (х^3 - 27х^2 + 15)' = 3х^2 - 54х.
2. Приравняем эту производную к нулю и найдем нули функции:
3х^2 - 54х = 0;
х * (3х - 54) = 0;
х = 0;
3х - 54 = 0;
3х = 54;
х = 54 : 3;
х = 18.
3. Найдем значение производной, на отрезках (-∞ 0]; (0; 18]; (18; +∞):
у'(-1) = 3 * (-1)^2 - 54 * (-1) = 3 + 54 = 57 > 0;
у'(1) = 3 * 1^2 - 54 * 1 = 3 - 54 = -51 < 0;
у(19) = 3 * 19^2 - 54 * 19 = 1083 - 1026 = 57 > 0.
Производная при прохождении точки х = 18, меняет свой знак с минуса на плюс, это и будет точка минимума.
ответ: точка минимума х = 18.
а^2-в^2= (а-в)(а+в)
(3,5-0,42)(3,5+0,42)= 12,0736
б) (а-б)*(а+б)=а^2-в^2.
3,5^2-0,42^2= 12,25-0,1764=12,0736
здесь в 1 и 2- примерах один ответ потому а^2-в^2= (а-в)(а+в)
в) (а+б)^2=(3,5+0,42)^2=
15,3664
г) а^2+2аб+б^2=
3,5^2+2·3,5·0,42+0,42^2=15,3664
здесь ответы одинаковые, потому что: (а+б)^2= а^2+2аб+б^2