Егор спускается на станции метро, стоя на движущемся эскалаторе, за 30 секунд. если он идет по ходу - id536889620220513 от natulina2009 13.05.2022 04:16

Question

Математика: Егор спускается на станции метро, стоя на движущемся эскалаторе, за 30 секунд. если он идет по ходу движения движущегося эскалатора, то преодолевает это же расстояние за 12 секунд. за сколько секунд егор спустится вниз, шагая по неподвижному эскалатору?

natulina2009 · Accepted Answer

По перпендикулярным дорогам означает, что   с точки расставания направление дорог составляют 90°, т.е. м. и д. идут по катетам прямоугольного треугольника и расстояние между ними это гипотенуза.
Зa t времени м. (мальчик) пройдет a = 4t км
За t вр. д, b = 3t км
По Пифогору   c² = a² + b²   ⇒
c = √[(4t)² + (3t)² = √(25·t²) = 5t    то есть м. и д. удаляются
   со скоростью 5 км/ч.
t= 2 ч.       S=c =5t = 5·2 = 10 км
t = 45 min. = 45/60 ч. = 3/4 ч. S = 5 · 3/4 = 3,75 км
t = 1ч 21мин = (1+21/60) ч,=27/20 ч S = 5 · 27/20 = 6,75 km
t = 1ч 51 мин =37/20 ч.    S = 5 · 37/20 = 9,25 km

MOGZ ответил