Пусть А - событие, которое состоится, если наудачу взятое двузначное число кратно 2, а В - событие, которое состоится, если это число кратно 7. Надо найти Р(А + В).Так как А и В - события совместные, то:
Р(А + В) = Р(А) + Р(В) - Р(АВ).
Двузначные числа - это 10, 11, . . . ,98, 99.
Всех их- 90 элементарных исходов. Очевидно, 45 из них кратны 2 (благоприятствуют наступлению А), 13 кратны 7 (благоприятствуют наступлению В) и ,наконец,7 кратны и 2, и 7 одновременно (благоприятствуют наступлению А×В). Далее по классическому определению вероятности:
Постройте окружность, в которую будет вписан пятиугольник, и обозначьте её центр как O. (Это зелёная окружность на схеме справа).Выберите на окружности точку A, которая будет одной из вершин пятиугольника. Постройте прямую через O и A.Постройте прямую перпендикулярно прямой OA, проходящую через точку O. Обозначьте одно её пересечение с окружностью как точку B.Постройте точку C посередине между O и B.Проведите окружность с центром в точке C через точку A. Обозначьте её пересечение с прямой OB (внутри первоначальной окружности) как точку D.Проведите окружность с центром в A через точку D, пересечение данной окружности с оригинальной (зелёной окружностью) обозначьте как точки E и F.Проведите окружность с центром в E через точку A. Обозначьте её другое пересечение с первоначальной окружностью как точку G.Проведите окружность с центром в F через точку A. Обозначьте её другое пересечение с первоначальной окружностью как точку H.Постройте правильный пятиугольник AEGHF.
Пусть А - событие, которое состоится, если наудачу взятое двузначное число кратно 2, а В - событие, которое состоится, если это число кратно 7. Надо найти Р(А + В).Так как А и В - события совместные, то:
Р(А + В) = Р(А) + Р(В) - Р(АВ).
Двузначные числа - это 10, 11, . . . ,98, 99.
Всех их- 90 элементарных исходов. Очевидно, 45 из них кратны 2 (благоприятствуют наступлению А),
13 кратны 7 (благоприятствуют наступлению В) и ,наконец,7 кратны и 2, и 7 одновременно (благоприятствуют наступлению А×В). Далее по классическому определению вероятности:
Р(А) = 45/90 Р(В) = 13/90 Р(А×В) = 7/90
и, следовательно:
Р(А + В) = 45/90 + 13/90 - 7/90 = 51/90
ответ: 51/90